Sin ( x ) > 1

From: AndreaDB <AndreaDB_at_tiscalinet.it>
Date: 1999/07/05

Volefo fare le seguenti considerazioni in proposito delle leggi di rirazione
e riflessione di Snell - Cartesio : n[1] sin(x[1])= n[2] sin( x[2])

Con x[1] e x[2] angolo rispettivamente riflesso e trasmesso formato con la
normale alla superficie di discontinuit�,
e con n[1] e n[2] indice di rifrazione dei mezzi 1 e 2 .


Esiste un angolo limite, Angolo di Brewster , chiamiamolo x[b], per cui la
riflessione diviene totale.

Poniamo il mezzo 1 come mezzo guidante (n[1] > n[2] )
Dalle leggi di S-C : n[1]/n[2] * sin (x[1]) =sin (x[2])
    n[1]/n[2] = costante > 1.

n[1]/n[2] * sin (x[b]) = 1 .

Aumentando ulteriormente l'angolo di incidenza x[1] il secondo membro DEVE
aumentare, ma le leggi di Snell-Cartesio restano una relazione tra seni.
Ne segue o l'immediata invalidazione della legge di S-C e x[b] sarebbe una
discontinuit� per la validit� della detta legge, o l'accettazione
dell'esistenza di seni complessi.... > 1.
(dico cos� perch� mi pare di aver letto sulla lavagna in qualche distratta
lezione sen() > 1, mentre se considerassi aggiungersi un esponenziale non
complesso per valori di x < x[b] non sarebbe necessario ammettere sin x >1
. )

Ma.... i numeri complessi non ammettono l'assioma d'ordine e non � possibile
definirvi le relazioni di maggioranza.

Il fenomeno che avviene al raggio si chiama fisicamente EVANESCENZA
dell'onda, in sostanza l'onda si trasmetterebbe oltre la discontinuit� ma
decadrebbe esponenzialmente.

Quello che mi chiedo � :
_ energeticamente, l'onda riflessa, perde parte della sua energia? ( Se no
la legge di conservazione si farebbe benedire!)
_ come va inquadrato il senso dell'evanescenza (matematicamente)?

Grazie,
Andrea
Received on Mon Jul 05 1999 - 00:00:00 CEST