Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it> wrote:
> Devo dire che uno studio cos� lineare e soddisfacente del
> paradosso dei due gemelli, in tanti anni, non lo avevo mai trovato.
Bene.
> Ci� premesso provo a fare un riassunto del risultato dei tuoi calcoli cos�
> da chiarire meglio la questione.
> TSA=tempo terrestre giudicato da astronauta andata 25? ritorno 25?
> 3) da TA=50+50 e TSA=25+25 l'astronauta giudica di essere pi� vecchio
> del gemello a terra di 100/50 unit� di tempo.
> Rimane il problema delle deduzioni di "astronauta", che per� mi pare di aver
> capito che non fa fede in quanto soggetto ad impulsi, se non ad
> accelerazioni.
> Debbo dedurne che le equazioni rispetto a lui non siano invarianti?
La Relativit� Ristretta (RR) postula che le leggi della fisica sono le
stesse in tutti i sistemi INERZIALI. Il sdr dell'astronauta non e'
inerziale nel momento in cui accelera per tornare a terra e se veramente
vuoi sapere come vanno le cose dal suo punto di vista durante
l'accelerazione occorre fare altre considerazioni.
Il modo piu' semplice e' forse questo: supponi che l'astronauta, a meta'
del suo viaggio, incroci un'astronave identica alla sua che torna verso
la Terra con la stessa velocita'; invece di invertire la rotta,
immaginiamo che lui possa istantaneamente "saltare" sull'altra astronave
e tornare indietro: e' la stessa cosa che ammettere un'accelerazione
istantanea infinita, quindi non e' realistico ma semplifica le cose.
L'astronauta quindi cambia istantaneamente sdr e qui e' il punto: nel
sdr in allontanamento, l'evento "cambio di astronave" e' simultaneo con
T=25 per il fratello terrestre, mentre nel sdr in avvicinamento lo
stesso evento e' simultaneo con T=175 per il fratello terrestre. Quindi
nessun problema per gli osservatori inerziali, ma per l'astronauta che
"salta" da un'astronave all'altra il suo gemello invecchia
istantaneamente di 150 unita' di tempo!
E se l'accelerazione non e' istantanea? L'idea e' la stessa: si puo'
considerare una successione di sdr inerziali, in ognuno dei quali
l'astonave e' ferma in un certo istante; prendendo questi istanti di
tempo sufficientemente vicini tra loro il "salto" temporale puo' essere
preso piccolo a piacere, sicche' viene eliminata la discontinuita' non
fisica del caso precedente. Il risultato pero' e' lo stesso: durante
l'accelerazione il gemello a terra invecchia molto rapidamente.
Precisiamo una cosa, a scanso di equivoci: questo e' quello che
l'astronauta, se e' bravo, CALCOLA, non quello che VEDE se guarda con un
telescopio suo fratello a terra; in questo secondo caso non c'e' nessun
invecchiamento istantaneo, ma non chiedermi di darti i dettagli di
questa cosa perche' senza grafici e' impossibile: ti rimando al sito
delle FAQ che ti avevo gia' consigliato.
> Due osservatori, che dopo aver girovagato nello spazio a bordo del medesimo
> modello di astronave, avessero oramai perso il conto delle accelerazioni
> subite e si trovassero ad incrociarsi in un tratto in cui si stanno
> spostando in modo inerziale, ma con velocit� diverse, non avrebbero alcuna
> possibilit� di verificare chi dei due � nel
> giusto, a meno di non interagire direttamente l'uno sull'altro.
Che significa "chi e' nel giusto"? Hanno ragione tutti e due!
> Se ognuno dei due scattasse una foto all'altro, potrebbero agevolmente
> dimostrare entrambi che l'astronave dell'altro � pi� corta, ed entrambe
> le cose sarebbero vere.
Stessa precisazione di prima: se un astronauta FOTOGRAFA l'altra
astronave mentre gli passa vicino, NON la vede accorciata! Anche qui, ti
rimando (sorry) al sito citato.
> Se uno qualunque dei due decidesse, visto che l'altra astronave � lunga la
> met� della sua, di catturarla al volo con un retino da farfalle, lungo
> altrettanto, la vedrebbe realmente entrare nel retino, solo che quando
> finalmente fosse riuscito a fermarla, questa avrebbe ripreso le dimensioni
> originarie e avrebbe steso allo spasmo la rete.
> Ma l'altro, vedendo il retino lungo la met� della propria astronave avrebbe
> giurato di non poterci entrare. E dato che anche i suoi di rilevamenti sono
> reali in realt� non sarebbe stato catturato.
Questo e' un altro celebre paradosso, che di solito viene chiamato "la
pertica e il granaio", perche' viene formulato con una pertica che entra
a velocita' relativistica in un granaio; la pertica ferma non ci
starebbe tutta, ma a causa della contrazione relativistica il padrone
del granaio la vede piu' corta, sicche' c'e' un momento in cui la
pertica e' tutta dentro il granaio: in quel momento il padrone chiude le
porte del granaio... Ma l'osservatore solidale con la pertica vede
invece il granaio lungo la meta'! La "soluzione" e' la solita, cioe' nel
sdr della pertica la chiusura delle porte non e' affatto simultanea:
quella davanti si chiude prima e quella dietro si chiude dopo, in modo
che la pertica ha fatto in tempo ad entrare tutta. Naturalmente, se la
porta viene tenuta chiusa, la pertica ci si schianta contro... e qui ci
sarebbe da aggiungere che in RR non possono esistere corpi rigidi... ma
non ho tempo per dilungarmi su questo: ti rimando al solito sito oppure
a qualche buon libro.
> Come si pu� ben vedere, daltronde, questo escamotage di risalire a chi �
> stato accelerato, introduce questo concetto di "moto reale" che � antitetico
> al concetto stesso di relativit�.
> In altre parole stiamo usando una teoria che a rigori non � predittiva, e
> qualora lo fosse non sarebbe relativistica.
Confesso che non ho capito quale sia il problema e che cosa significhi
per te "moto reale"...
M.
Received on Thu Jun 10 1999 - 00:00:00 CEST