Re: Onde NON monocromatiche e fotoni

From: Andrea Barontini <baro77_at_gmail.com>
Date: Wed, 09 Jun 2010 21:26:35 +0200

Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Ad es. se l'onda e' monocromatica allora in particolare la sua intensita'
> deve essere costante (lo vedi con il solito ragionamento sulla
> trasformata di Fourier del campo). Immaginiamo di misurare l'intensita'
> dell'onda usando uno strumento che abbia un tempo di integrazione
> tau, fino a quando il numero di fotoni N emessi in media nell'intervallo
> di tempo di durata tau sara' sufficientemente grande allora lo strumento
> non si accorgera' della natura corpuscolare dell'emissione e.m. e
> dara' come risposta una intensita' costante (con un errore relativo
> dell'ordine di 1/Sqrt(N)), ma riducendo sufficientemente l'intensita'
> della radiazione allora lo strumento misurera' una intensita'
> sensibilmente variabile nei vari periodi di integrazione, e quindi
> si scoprira' che l'onda non sara' piu' monocromatica, al limite
> secondo me non si potra' piu' parlare di onda (macroscopica,
> come ha fatto notare il prof. Fabri).
>

Ciao Giorgio

scusami se sono passati un po' di giorni, ma avevo bisogno di
riflettere: in realta' ero piuttosto daccordo con te fin dalla prima
lettura di quanto sopra, ma c'era qualcosa che non mi tornava con la mia
idea di onda monocromatica: l'esperimento che ipotizzavi mi faceva
venire dei dubbi sulle mie idee, ma non mi soddisfava del tutto perche'
cercavo una spiegazione piu' "fondazionale" del fatto che un fotone da
solo non puo' essere un'onda, e tantomeno una monocromatica.

Ho riflettuto e mi sono accorto di aver assunto una cosa sbagliata.

Acquisita la conferma che la F-trasformata di un'onda ne caratterizza la
distribuzione di fotoni rivelabili a varie frequenze (oltre che le
armoniche che vanno sovrapposte/integrate in senso matematico per
ottenere analiticamente l'onda di partenza), mi sono fatto prendere la
mano e ho associato la presenza di un numero *finito* di fotoni a una
data frequenza all'esistenza dell'armonica alla medesima frequenza.

Insomma ho staccato il cervello e mi sono dimenticato che la
F-trasformata di un'armonica chiama in causa la Delta di Dirac,
"modulata" dall'ampiezza dell'armonica.

Quindi per me un numero finito di fotoni era un un'armonica, e in
quest'ottica *un solo* fotone mi sembrava armonica alla minima
intensita' possibile, quindi un qualcosa di piuttosto fondamentale e
degno di molta attenzione.

Col senno di poi ora direi che un'armonica e' costituita *sempre* da
un'infinita' (nel senso di un ipotetico modulo della Delta di Dirac) di
fotoni... non riesco a capire quale sia la Aleph di tale infinita',
pero' direi che l'intensita' dell'armonica e' data da una cardinalita'
che moltiplica tale Aleph.

E quindi ora la "mia" onda monocromatica avrebbe qualche speranza di
superare il test col tuo strumento ;-) (e io non credo piu' che un
fotone sia un'onda, quantomeno non nel senso che pensavo prima ;-) )

A proposito del test, come hai fatto a stimare l'errore relativo pari a
1/Sqrt(N) ?


Per Elio: forse ora ho un sospetto del perche' mi scrivevi di non
parlare di armoniche quando disquisivo di singoli fotoni ;-)


Ciao a tutti
Andrea Barontini
Received on Wed Jun 09 2010 - 21:26:35 CEST