Re: Cosa vuol dire "invariante" in fisica relativistica

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it>
Date: Sun, 30 Apr 2023 07:27:11 +0200

Il 29/04/2023 22:37, anth ha scritto:
>
> Secondo me "invariante" è una grandezza che non varia cambiando
> riferimento.
>
> Si usa anche con accezioni diverse?
> Ad esempio, in che senso la 4-velocità NON è invariante?

Intervengo principalmente per chiarirmi le idee,
augurando(ci) che si aggiungano risposte più fondate.

Sovente in relatività il termine "invariante"
si assume come sinonimo di "scalare", cioè
di grandezza che non cambia _in valore_ al
cambiare del riferimento, per es. la massa
(~ quadrato del quadrimomento);
in base a questa accezione allora la
quadrivelocità u non risulterebbe invariante
dato che al cambiare di un sistema di riferimento
coordinato le sue componenti cambiano.

Viceversa, si può riconoscere che u è una
grandezza tensoriale, dunque invariante di
Lorentz, ovverosia le leggi fisiche che
coinvolgono u sono automaticamente covarianti,
in questo senso allora u risulterebbe invariante.

Ancora, a un livello più fondamentale si può
sottilineare che u è una grandezza geometrica,
definita in modo indipendente dalla scelta
di un sistema di coordinate e persino di un
sistema di riferimento, allora in base a una
possibile terza accezione del termine,
u risulterebbe naturalmente "invariante".

Insomma, immagino che a seconda del contesto
e dello scopo dell'affermazione, si possa
correttamente definire u come grandezza
invariante oppure no.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Apr 30 2023 - 07:27:11 CEST

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