[it.scienza.fisica 29 apr 2023] anth ha scritto:
> Secondo me "invariante" è una grandezza che non varia cambiando
> riferimento.
> Si usa anche con accezioni diverse?
> Ad esempio, in che senso la 4-velocità NON è invariante?
In fisica la terminologia "invariante, covariante, controvariante ecc." è spesso
usata in modo piuttosto confuso, mentre nell'algebra lineare (alias calcolo
tensoriale) è (o quantomeno potrebbe essere) perfettamente definita.
Per ora mi limito a discutere il concetto di "invarianza".
Ovviamente da un punto di vista _lessicale_ un soggetto è "invariante" se non
cambia al variare di certe condizioni (da precisare).
Esempi (fisici):
- in meccanica classica (cioè rispetto a trasformazioni di Galileo) sono invarianti
le grandezze forza, massa, accelerazione (e quindi la legge f=ma), non sono
invarianti la velocità, la quantità di moto, l'energia cinetica ecc.
- in RR (trasformazioni di Lorentz) forza ed accelerazione non sono invarianti,
mentre lo sono la massa propria e la carica di una particella; tutte le formule
tensoriali sono invarianti, dunque lo sono ad es. le equazioni di Maxwell ed
i moduli quadri dei tensori: la 4-velocità non è invariante poichè dipende dal
sistema di riferimento, il suo modulo-quadro U_mu U^mu = c^2 è invece un
importante invariante della teoria.
Tutto chiaro? Niente affatto, altri non si esprimono a questo modo!
Nei libri di Einstein, Pauli ecc. si parla esplicitamente di "covarianza delle leggi
fisiche rispetto alle trasformazioni di Lorentz" in RR ed in RG si parla di
"covarianza generale delle equazioni di campo".
Personalmente non uso tale terminologia, parlerei invece di _invarianza_ delle leggi
fisiche, perchè "covarianza" e "controvarianza" sono concetti del calcolo tensoriale
che nulla hanno a che vedere con il concetto semantico di invarianza.
Su scalari, vettori e tensori ci sarebbe parecchio da dire, ma mi fermo qui.
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Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Sun Apr 30 2023 - 18:54:53 CEST