Re: la velocitÓ della luce Þ un limite invalicabile?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/04/10

Tiberius ha scritto:
> Ho letto che l'espansione che avvenne nel periodo dell'era inflattiva
> avvenne a velocita' esponenziale, tanto elevata da far (oggi)
> apparire causalmente sconnesse zone estreme del nostro universo: la
> luce impiega un tempo superiore all'eta' dell'universo per passare da
> un'estremo all'altro del nostro orizzonte visivo

1) Identificare "velocita' esponenziale" con "velocita' elevata" non e'
corretto. Esponenziale si riferisce a una precisa legge di andamento di
una grandezza nel tempo, che puo' anche essere lenta.
Se investi un capitale a interesse composto e a tasso fisso,
l'incremento e' esponenziale, ma quanto rapido dipende dal tasso
d'interesse.
Alla fine di un anno il capitale e' aumentato della stessa frazione di
quello iniziale, quale che sia l'ammontare del capitale stesso.
Se investi un milione al 5%, in un anno guadagni 50000 lire; dopo un po'
di anni (quanti?) avrai un miliardo, e il guadagno annuo sara' diventato
50 milioni; se arrivi a 1000 miliardi, il guadagno annuo sale a 50
miliardi, che a te e a me sembra astronomico, ma ad alcuni personaggi
che conosciamo servono solo per le piccole spese...

> (? -Sarebbe improprio usare in tal caso il termine 'orizzonte degli
> eventi'?).
2) Che cosa sarebbe l'orizzonte visivo? Quello che si vuol dire col
termine "causalmente sconnesso" e' che ci sono regioni dell'Universo
dalle quali nessun segnale, quindi nessuna influenza causale, puo'
esserci arrivata.
Sono fuori dell'orizzonte "degli oggetti" (o "delle particelle").
Si chiama "orizzonte degli eventi" l'insieme dei punti piu' lontani dai
quali potremo mai, anche in futuro, ricevere segnali.
Comunque la connessione con le teorie inflazionarie e' all'inverso: in
un modello "standard" (senza inflazione) l'espnasione iniziale e' cosi'
rapida che c'e' un orizzonte, e percio' non si spiega l'omogeneita'
osservata) es. l'isotropia della radiazione di fondo).
Invece nella fase d'inflazione l'espansione e' inizialmente lenta, e
quindi non c'e' orizzonte (tutto l'Universo e' causalmente connesso).
L'orizzonte nasce quando l'epansione diventa piu' veloce, ma ormai
l'interazione e' avvenuta, e si spiega l'isotropia.

> Io non riesco a non concludere che la velocita' di espansione dovesse
> dunque essere superiore a quella della luce. E se questo e' vero,
> cosa e' cambiato oggi fino a rendere i 300000 Km/s un limite
> invalicabile?
Ti capisco, e aggravo il problema :-)
La difficolta' esiste senza inflazione, per quello che ho detto sopra.
Ti do una formuletta: in un Universo inizialmente dominato da
radiazione, il "raggio" dell'Universo cresce come la radice quadrata di
t. Se fai il grafico, vedi subito che la velocita' di espansione va a
infinito quando t va a 0. Altro che c!

Il fatto e' che si sta parlando di due cose diverse.
L'espansione dell'Unvierso da' la legge di variazione delle sue
"dimensioni" nel tempo. Ma questo non corrisponde al moto di qualcosa in
uno "spazio" preeseistente: e' lo spazio stesso che si espande!
Quando invece si parla di c velocita' limite si vuol dire che nessun
corpo puo' muoversi *localmente* a velocita' maggiore di c rispetto ad
altri corpi (a un sistema di riferimento).

Non so se mi sono spiegato, perche' siamo alle solite: parlare di queste
cose senza il dovuto formalismo e relativo tirocinio e' pressoche'
impossibile.
E' per questo che ce l'ho coi divulgatori, che nella grande maggioranza
*frodano* i lettori :-(
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Apr 10 1999 - 00:00:00 CEST