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From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/03/25

Gian Luca Palazzoli wrote:
>
> Ciao a tutti. Sono nuovo del NG, ho un quesito da sottoporvi,
> aiutatemi vi prego.
> Dato un campo gravitazionale costante, perch� l'intervallo di tempo
> universale, nel corso del quale un raggio luminoso si propaga da un
> punto dato dello spazio ad un altro, non dipende da x� ?
> Perch�, se considero l'invio di un segnale luminoso dall'osservatore A
> all'osservatore B nella formula in cui il tempo proprio � riferito
> all'intervallo di tempo coordinato, il dx� � lo stesso per A e per B ?
>
> Grazie in anticipo.
>
> Per rispondermi : P.GianLuca_at_iol.it

 Ciao, la risposta te la sei data da solo: perche' il campo
 gravitazionale e' costante (nel tempo x�). Questo significa che la
 la geometria della varieta' spazio-tempo e' invariante per
 traslazioni lungo la coordinata x�. Considera un osservatore sulla
 ipersup. a x�=0, in quiete con le ipersup a x� costante, nel punto di
 coordinate spaziali (definite sulla sup a x� costante) A che lancia
 un fotone, cioe' una geodetica geodetica di tipo luce.
 Supponiamo questa connetta l'analogo osservatore B nella ipersup.
 a x�=T.
 Proprio per l'invarianza per traslazioni lungo x� della geometria
 (il vettore associato a x� e' un "vettore di Killing"), se
 l'osservatore A lancia una seconda geodetica di tipo luce al tempo
 x�=t, essa arrivera' in B al tempo x�= t+ T. Di conseguenza abbiamo
 che l'osservatore in A lancia segnali ogni t "secondi" e
 l'osservatore in B li riceve ogni (t+T) -t "secondi" ossia ancora
 ogni t "secondi"! Quindi le frequenze misurate con gli "orologi"
 che segnano il tempo x� (CHE NON E' UN VERO TEMPO!) sono le stesse.
 Gli orologi veri invece segnano il tempo proprio degli osservatori
 in A e B ed il passaggio da x� al tempo proprio tau richiede la
 conoscenza del coefficiente della metrica g_{00} in A e in B e questo
 DIPENDE DAL POSTO. Di conseguenza le frequenze misurate con orologi
 veri non sono le stesse.... e si ha lo spostamento verso il rosso
 ecc... come credo che tu sappia.

 Ciao, Valter Moretti
       Dip. Matematica
       Universita' di Trento
Received on Thu Mar 25 1999 - 00:00:00 CET