Giorgio Pastore ha scritto:
> Aleph wrote:
> ...
> L'idea che l'entropia di un universo oscillante dovrebbe aumentare ad
> ogni ciclo � corroborata dal fatto che, ...
> Come � definita l' entropia dell' universo ? ;-)
Da qualche istante iniziale dopo il B.B. fino all'decoupling, si pu�
considerare il fluido cosmico di radiazione e materia in equilibrio
termico e quindi definire l'entropia, per un volume di materia in
espansione non troppo piccolo, facendo uso delle variabili di stato
termodinamiche (in uno degli N-modi canonicamente possibili) valorizzate
con i numeri forniti dalla teoria.
Dal B.B. al decoupling succede in realt� un po' di tutto (specie durante
"i primi tre minuti") e la composizione e la natura del fluido cosmico
cambiano notevolmente, ma se ne pu� tenere conto in maniera adeguata,
compatibilemnte con le conoscenze attuali di fisica delle alte energie,
applicando i concetti termodinamici usuali.
Weinberg nei "Primi tre minuti" e in "Gravitation and Cosmology" utilizza,
relativamente ai primi istanti, il concetto di "entropy per barion" , in
pratica il numero di fotoni (che sono di gran lunga le particelle pi�
numerose nel modello standard) per barione (all'epoca, primi anni '70 del
secolo scorso, la materia oscura si pensava ancora in forma ordinaria), ma
� possibile anche definire una vera e propria entropia media, una volta
fissata la scala di proprio interesse.
Dopo il decoupling le cose si complicano parecchio, perch� il fluido
cosmico si decompone in due "fasi" e radiazione e materia non sono pi� in
equilibrio termico tra loro (la materia tende a subire via via il
processamento nucleare all'interno delle stelle, allontanandosi per
periodi pi� o meno lunghi dall'equilibrio termico). Si potrebbe
certosinamente pensare di fare una sorta di calcolo medio, epoca per
epoca, sommando termine a termine i contributi entropici pi� importanti
dei diversi compoenti, ma la vedo piuttosto dura ed estremamente incerta.
In tutto il discorso che precede non ho nominato, e quindi considerato, n�
la materia oscura non barionica (ipotetica^2), che in realt� si
disaccoppia prima di quella barionica, n� l'energia oscura (ipotetica^3),
che se trattata come una costante cosmologica � del tutto trascurabile in
quelle epoche, ma il grosso del contributo all'entropia complessiva � dato
in ogni caso dai fotoni del fondo.
Il punto centrale da realizzare � per� che non serve avere una definizione
di entropia (e una sua valutazione quantitativa), valida istante per
istante durante tutta la storia dell'Universo, per capire che vicino al
big-crunch l'entropia deve essere maggiore di quanto non fosse al suo
primo passaggio (immagina di considerare lo stesso valore del fattore di
scala simmetricamente prima e dopo il ragiungimento del massimo
dell'espansione).
Infatti, pur di tornare abbastanza vicini all'ipotetico momento del
big-crunch, avremo nuovamente un fluido cosmico di materia e radiazione in
equilibrio termico, con la differenza che al ritorno dovremmo sommare, ai
fotoni del fondo rienergizzati dalla contrazione, il calore aggiuntivo
prodotto dal processamento nucleare complessivo della materia nelle
stelle, anch'esso incrementato per effetto della contrazione e questo
determina l'entropia in eccesso di cui andavo dicendo.
Saluti,
Aleph
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Received on Fri Jun 04 2010 - 18:02:56 CEST