Re: Quesito sull'en.cinetica

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/03/24

dido wrote:
>
> Studiando il II principio della termodinamica e l'entropia, mi sono trovato
> di fronte a questo problema:
>
> Due pezzi di argilla molle di massa uguale si muovono in direzioni opposte,
> con uguale velocita', collidono e rimangono uniti. Considerando i due pezzi
> come un tutt'uno, stabilire se le seguenti quantita' : DeltaU, L, Q e DeltaS
> sono negative, positive o nulle in questo processo d'urto.
> Soluzione: DeltaU=0, L=0, Q=0, DeltaS>0
>
> Domanda1: se non aumenta l'energia interna, dove va a finire l'energia
> cinetica?
> Domanda2: perche' aumenta l'entropia?
>
> Grazie, Mauro.

Ciao, non e' proprio il mio campo ma qualcosa riesco a dire.
Quello che ci vorrebbe e' un modello dell'argilla molle, cioe'
quelle che in termodinamica dei continui si chiamano equazioni
costitutive. In ogni caso, per ogni pezzo di argilla vale
l'equazione di conservazione dell'energia:

Calore prodotto internamente + Calore che entra dall'esterno + Lavoro
fatto dall'esterno sul blocco + Lavoro fatto dall'interno
sul blocco = variazione di energia cinetica + variazione di
energia termodinamica interna.

Il lavoro fatto dalle forze interne, normalmente, nei sistemi semplici
si omette perche' e' nullo nelle approssimazioni fatte (per esempio in
sistemi gassosi si assume che sia sempre privo di
gradienti interni di pressione [e cio' annulla la potenza delle forze
interne come e' facile vedere dal tensore degli sforzi di Cauchy che
e' semplicemente p delta_{ik}] ). Nel caso dell'argilla e' ovvio che e'
impossibile trascurare il lavoro fatto dalle forze interne.

Mi pare plausibile che la somma dei lavori fatti reciprocamente
dall'esterno sui blocchi sia zero (si assume che le superfici si
attacchino subito senza strisciare) e che non ci siano produzioni
di calore (su questo punto io ho molti dubbi, ma non sapendo come
si modellizza un blocco di argilla non mi pronuncio...).
Dalla soluzione del problema sembra che non sia prodotto calore e la
variazione di energia cinetica sia tutta assorbita dal lavoro delle
forze interne durante il processo di urto. Mi pare plausibile, ma non
riesco a dire altro perche', lo ripeto, non conosco come viene
modellizzato un corpo in regime plastico in termodinamica dei continui
(dovrebbero saperlo gli ingegneri che lo studiano nel corso di scienza
delle costruzioni).

Riguardo alla seconda domanda che poni, la prima cosa che si capisce e'
che il processo e' ovviamente irreversibile, per cui c'e' da
aspettarsi che Delta S >0. Tuttavia per fare il calcolo per bene
bisogna calcolare la variazione di entropia esplicitamente integrando
dQ/T su una trasformazione reversibile che connette lo stato finale
a quello iniziale. Anche qui bisogna avere un modello dell'argilla...
Cosi' a prima vista credo che ci sia qualche relazione tra cV e cP che
assicuri che l'entropia sia positiva nel processo (mi pare, ma
non ne sono sicuro, che il problema si riduca a calcolare la variazione
di entropia in una compressione violenta di un pezzo di argialla che
rimane a temperatura fissata.)

Spero di esserti stato utile, ciao,



Valter Moretti
Received on Wed Mar 24 1999 - 00:00:00 CET