Il giorno lunedì 22 maggio 2023 alle 20:10:05 UTC+2 Philip Pirrip ha scritto:
...
> sto leggendo/studiando per mio personale interesse il libro di Landau sulla Meccanica, il volume 1 della famosa collana di fisica teorica. Riporto qua sotto
> alcune righe che non riesco a capire tanto, prese dalle pagine 31-32:
> "[...] Rispetto ad un sistema di riferimento qualunque, lo spazio è eterogeneo ed anisotropo. Ciò vuol dire che anche se un corpo non interagisce con nessun altro corpo, le sue differenti orientazioni non sono, però, equivalenti dal punto di vista meccanico. Anche per quanto riguarda il tempo, si può dire che, in generale, esso non è omogeneo, cioè i diversi istanti non sono equivalenti. [...]"
> Non mi è tanto chiaro cosa intenda per spazio eterogeneo ed anisotropo.
> Soprattutto cosa intenda dire con tempo non omogeneo.
>
Intende fare una trattazione (un pò troppo!) semplificata del famoso ed estremamente importante Teorema di Noether.
Con "Spazio eterogeneo" intende in realtà: la lagrangiana del sistema fisico non è invariante per traslazioni spaziali.
Con "spazio anisotropo": la lagrangiana del sistema fisico non è invariante per rotazioni spaziali.
Con "tempo non omogeneo": la lagrangiana del sistema fisico non è invariante per traslazioni nel tempo.
Ridotto all'osso e per non farla troppo lunga: nel primo caso esistono forze esterne al sistema e la quantità di moto dunque non si conserva; nel secondo caso momenti di forze esterni, il momento della quantità di moto non si conserva; nel terzoenergia viene scambiata con l'esterno e l'energia del sistema non si conserva.
Il Teorema di Emmy Noether dimostra la conservazione di quelle 3 grandezze (e altre in altri casi) se la lagrangiana possiede invece le invarianze di cui sopra.
--
Wakinian Tanka
Received on Tue May 23 2023 - 14:33:37 CEST