Dubbio sulla Rotazione della Luna

From: Marco Zancan <marco.zancan_at_iname.com>
Date: 1999/03/14

Ciao tutti.


Avevo gia' mandato un msg ma nessuno ha risposto e volevo riproporre il
problema se a qualcuno interessasse.
Si tratta del fatto che la luna mostra sempre la stessa faccia.

La spiegazione che conosco io se non erro si basa sulla dissipazione di
energia cinetica di rotazione a favore di
forze interne, cioe' a causa dell' attrazione terrestre le maree lunari
avrebbero ridotto il la v_angolare.
Ma il fatto e' che la v_ang non e' nulla nel sistema di riferimento del
sole ma in quello della terra, mentre in quello del sole le v_ angolari
di rotazione e rivoluzione attorno alla terra coincidono.
Il 'rallentamento' per attrito quindi non basterebbe a spiegare questo.

La luna molto probabilmente non ha una densita' uniforme, in particolare
la distribuzione di massa non sara' a simmetria sferica.

Mi chiedo se sia possibile che la causa del fatto che la luna ci mostri
sempre la stessa faccia si possa ricercare in questo, trascurando che la
luna non sia un corpo rigido o almeno non lo sia stata. Cioe' mi chiedo
se la sua 'forma' possa essere la causa, sempre comunque in relazione
all' attrazione terrestre.

Da questa premessa (mi rendo conto poco chiara) mi sorge una domanda che
vorrei fosse piu' chiara:
un corpo in orbita con distribuzione di massa non sferica, tende a
comportarsi come la luna fa rispetto alla terra?
Cioe', pensando ad esempio ad una 'clava gigante', questa si
orienterebbe in modo da rivolgere la parte di massa maggiore verso il
centro del campo gravitazionale?

A intuito direi che non sarebbe irragionevole, ma ho provato a
ragionarci su e senza un po' di strumenti che non ho non ne esco.

Scrivo uno dei miei confusi spunti oltre i quali non riesco ad andare.

Secondo me se la 'clava' fosse in orbita in posizione 'orizzontale' (con
asse tangente risp all' orbita), tale 'posizione' non sarebbe in
equilibrio. Questo deriverebbe dal fatto che i punti della clava piu'
vicini alla terra per essere in equilibrio dovrebero ad avere una
velocita' di rivoluione maggiore, qli altri minore, quindi il corpo
subirebbe in qualche modo una forza che gli imprimerebbe una rotazione.
La luna e' un corpo reale e non puntiforme quindi un collegamento ci
potrebbe essere.
Tornando alla mia clava, da una situazione iniziale con orbita circolare
e 'posizione orrizzontale', qualcosa succederebbe e determinerebbe sia
che l' orbita circolare sia che la 'posizione orizzontale' non
rimangano tali.
Il fatto e' che non ho la minima idea di come, ammesso di avere
ragionato correttamente sin qui.

La mia supposizione e' che comunque esista una specie di 'lato
privilegiato', dipendente dalla distribuzione di massa.
Poi magari le forze d'attrito potrebbero essere una concausa, e se ad
esempio il corpo tendesse a oscillare attorno a una posizione di
equilibrio, le forze interne facciano da smorzatore.

Si potrebbe semplificare ulteriormente la clava come un oggetto
costituito da due masse M1 e M2 puntiformi di massa diversa legate da un
tubo rigido di massa trascurabile.

Semplificando ulteriormente trascurando che il centro di massa della
terra non coincida con quello del sistema terra-masse(M1-M2), basterebbe
risolvere il sistema vincolato dal fatto che la distanza fra M1 e M2
rimanga costante.

Stabilite le condizioni iniziali e scritte le eqauazioni del moto si
potrebbe risolvere il sistema matematicamente (per chi lo sapesse fare).


Si puo' ridurre per simetria a 2 dimensioni.

P(MT(=Terra))[x,y] = (0,0) | centro sist. rif.
                    
Pi(M1)[x,y] = (x1i,y1i) |
Pi(M2)[x,y] = (x2i,y2i) |
Vi(M1)[x] = Vi(M2)[x] | condizioni
Vi(M1)[y] = - Vi(M2)[y] | iniziali
Ai(M1)[x] = - Ai(M2) [x] |
Ai(M1)[y] = Ai(M2) [y] |

((x2-x1)^2 (y2-y1)^2)^(1/2) = D (costante) | vincolo

......eccetera:
si dovrebbe ottenere un sistema di eq. diff. in cui si possono porre le
condizioni iniziali; io non sarei comunque in grado di risolverlo.

Se qualcuno sapesse gia' la soluzione del problema o se volesse
cimentarsi...

Beh intanto ciao a tutti! (e perdonatemi se ho cannato tutto! ;-)

  Marco
Received on Sun Mar 14 1999 - 00:00:00 CET