Re: Effetto fionda gravitazionale?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/02/01

Fabrizio ha scritto:
> Ma questo effetto fionda come funziona?
C'e' il solito problema: io provo a spiegartelo, ma non so quanto sai di
meccanica, quindi non so se potrai seguire la spiegazione.
Comunque se non e' tutto chiaro, io sono sempre qua, quando ho tempo...

Per capire la questione bisogna saper cambiare sistema di riferimento.
Il primo rif. che interessa e' quello solidale al Sole, nel quale la
sonda
avra' una certa velocita' (vettore) prima di avvicinarsi al pianeta, il
quale
ha la sua velocita'. Per es. Giove ha una vel. orbitale di circa 13
km/s.
Per fare le cose semplici, supponiamo che la sonda raggiunga l'orbita di
Giove, muovendosi nello stesso senso del pianeta, quando e' alla massima
distanza dal Sole (fatti una figura: io non posso). E supponiamo che la
vel.
della sonda sia 8 km/s. (Se non ci fosse Giove, la sonda ricadrebbe
verso il
Sole accelerando, su un'orbita ellittica.)

Quando la sonda e' alla stessa distanza di Giove, viaggia con vel.
tangente
al'orbita di Giove, ma piu' lentamente del pianeta; supponiamo ancora
che si
trovi appena *davanti* a Giove. Allora Giove, che e' piu' veloce,
finira' per
raggiungerla...

A questo punto trasferiamoci su Giove, ossia cambiamo riferimento.
Vista da Giove, la sonda si muove a 13-8 = 5 km/s; se le cose stessero
proprio come ho detto, finirebbe per cadergli sopra, e buonanotte...
Ma quelli che l'hanno lanciata sono furbi: non l'hanno fatta arrivare
proprio alla distanza di Giove, ma un pochino meno. Allora da Giove la
vedremo sfiorare il pianeta senza toccarlo.
Ma qui entra in gioco la gravita' di Giove. La sonda verra' deviata,
poco o tanto, e per fare le cose piu' semplici supporro' che venga
deviata tanto da fare mezzo giro attorno al pianeta, tornando dalla
direzione da cui e' venuta.
(Questo non e' possibile in pratica, e bisognera' accontentarsi di una
deviazione minore; ma il concetto e' lo stesso e la spiegazione e' molto
semplice con la mia ipotesi.)
Tieni presente che la sonda dopo aver aggirato Giove si allontanera'
*con la stessa velocita'* con cui e' venuta, quindi questa volta nello
stesso verso in cui Giove si muove attorno al Sole.

Rimettiamoci ora nel rifer. iniziale: quello solidale al Sole.
Qui vediamo la sonda con una velocita' che e' la somma di quella che ha
rispetto a Giove, e di quella orbitale di Giove: 5+13 = 18 km/s.
Come vedi, e' passata da 8 a 18 km/s: una bella botta!

Nella pratica le cose non vanno cosi': l'aumento di velocita' e' minore,
le direzioni iniziale e finale delle velocita' sono diverse, e per
capire quello che succede occorre un diagramma vettoriale. Ma il
principio e' questo.

Un'ultima osservazione: se la sonda ha aumentato velocita', ha
guadagnato energia cinetica: da dove l'ha presa?
La risposta e' che l'ha presa da Giove, che sara' stato leggermente
frenato da questo gioco. Mooolto leggermente, perche' la massa di Giove
e' almeno 10^23 volte quella della sonda.
Percio' nessuno se ne preoccupa ;-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Mon Feb 01 1999 - 00:00:00 CET