In data 9 Oct 1998 15:28:41 +0200, Veschini Lorenzo ha scritto sul
newsgroup it.scienza.fisica :
>
>Il paradosso dei gemelli in se' mi e' piu' o meno chiaro ma, state bene
>attenti, chi decide quale dei due si muove alla velocita' c?
>Insomma per quello sull'astronave e' la terra che viaggia a 300 000 Km/s.
>Grazie per le risposte.
A me pare che ci sia da considerare, innanzi tutto, la necessita' di
rendere oggettivo il rilevamento dei moti.
Per identificare e quantificare un moto, occorre innanzi tutto
identificare un sistema di riferimento rispetto al quale i moti stessi
vengono osservati.
Supponiamo che tu sia solidale con tale sistema ed iniziamo con
identificare, rispetto al sistema di riferimento da te rappresentato,
la successione delle posizioni spaziali occupate dai corpi in
movimento (traiettoria dei moti), la velocita' e l'accelerazione dei
corpi in ciascun punto delle rispettive traiettorie.
Se sono due i moti che tu, osservatore, devi identificare e
quantificare (quello della terra e quello dell'astronave) e quindi non
sei tu il gemello che sta sull'astronave ne' quello sulla terra,
occorrera' allora che tu, osservatore, costituisca un riferimento che
sia terzo, rispetto agli altri due sistemi di riferimento locali,
costituiti dai due gemelli, solidali uno con la terra e l'altro con
l'astronave.
Avremo inoltre che la terra (ed il gemello terrestre) si muove,
rispetto a te osservatore, con una ben determinata velocita' e con
un'altrettanto ben determinata traiettoria.
Idem dicasi per l'astronave ed il gemello astronauta.
Tutti gli orologi, nel momento iniziale, sono sincronizzati con quello
dell'osservatore.
Nel momento iniziale ed in quello finale della tua osservazione, il
moto dell'astronave e' coincidente con quello della terra.
Immaginiamo, semplificando al massimo, che l'astronave, in un dato
momento iniziale e con accelerazione istantanea, possa in qualche modo
iniziare ad allontanarsi dalla terra con velocita' "c" costante, fino
a posizionarsi nello spazio nel punto piu' lontano dalla terrra stessa
e poi possa tornare nuovamente a far coincidere il proprio moto
(velocita' e posizione spaziale) con quello della terra, con
decelerazione istantanea nel punto spaziale di nuova coincidenza.
La velocita' costante "c" della luce e' sempre unica per tutti e sara'
sempre misurata come una grandezza identica sia da te, osservatore,
sia dal gemello astronauta e sia dal gemello terrestre.
Tu, osservatore, dal tuo punto di vista, quantifichi con il tuo unico
orologio, un unico intervallo di tempo, durante il quale entrambi i
moti si svolgono, al tuo cospetto, contemporaneamente (durante quella
sola ed unica differenza di tempo risultante fra il momento iniziale
del distacco dell'astronave dalla terra ed il momento finale
dell'atterraggio), mentre dal punto di vista di ciascuno dei due
gemelli, essi osservano, rispettivamente fra di loro e localmente, non
due moti che si svolgono contemporaneamente ma sempre e solo un unico
moto relativo (quello dell'altro gemello rispetto a loro stessi) e
quindi dal loro punto di vista non sussistono i presupposti per
sottoporsi a dei vincoli di contemporaneita', rimanendo solamente
soggetti al vincolo l'iniziale della sincronizzazione dei rispettivi
orologi con quello dell'osservatore.
Per te, osservatore, il tuo tempo e' unico ed e' quello che determina
la contemporaneita' di tutti i moti che cadono sotto la tua
osservazione, dal momento che il tuo tempo risulta da un'unica misura
effettuata dal tuo unico orologio, mentre il tempo misurato dai due
gemelli e' misurato su due diversi, separati orologi locali, soggetti
solamente al vincolo della loro sincronizzazione iniziale con il tuo
orologio (quello dell'osservatore) e che per questa ragione potrebbero
anche ammettere dei valori finali fra di loro diversi, non essendo
ulteriormente vincolati a mantenere tale sincronizzazione
successivamente al momento iniziale dell'evento e della sua
osservazione.
Poiche' inoltre il Tempo e' sempre = a Spazio/Velocita', e' evidente
che quando la velocita' sia un valore costante, le variabili si
riducono, oggettivamente per tutti, solamente piu' a due (sia per te
osservatore e sia per i gemelli): S (Spazio) e T (Tempo) secondo la
relazione T=S/c.
Ora e' evidente che per te, osservatore, se il gemello terrestre
percorre uno spazio S (quello percorso dalla terra rispetto a te,
osservatore) il gemello sull'astronave percorre uno spazio S'<>S
(sempre rispetto a te, osservatore), mentre i due gemelli, localmente,
misurano sempre la stessa traiettoria e quindi lo stesso spazio S, che
rimane sempre identico, anche nel caso in cui a misurare il percorso
sia il gemello astronauta, che osserva la terra allontanarsi da lui,
considerandosi lui fermo.
Per te, osservatore, dotato del tuo unico orologio con il quale misuri
un unico valore del tempo T per entrambi i moti (tu puoi quindi
assumere solamente piu' lo spazio come variabile essendo "c", anche
lei, gia' una costante), i due moti debbono essere necessariamente
durati entrambi quello stesso, identico tempo T, che il tuo unico
orologio segna per entrambi i moti e quindi, nell'applicare la formula
T=S/c, possono necessariamente essere variabili e differenti solamente
gli spazi S ed S' (contratti o dilatati) mentre invece, per i due
gemelli, ciascuno dei quali e' dotato di un proprio orologio locale
(loro possono quindi solamente piu' assumere il tempo T come
variabile, essendo "c" gia' una costante e misurando entrambi identici
percorsi di spazio S), possono invece essere stati solamente i tempi
che ciascuno di loro ha misurato al proprio orologio (il tempo
proprio, relativo a loro) ad essere diversi (contratti o dilatati) e
quindi riscontrano, di conseguenza, diversi valori delle loro
rispettive eta'.
Per questa ragione, IMHO, il paradosso che emerge ragionando secondo
la fisica classica, e' superabile sotto le condizioni poste dalla
relativita' spaziotemporale, solamente ipotizzando uno spazio curvo,
in modo che anche S sia = ad S'.
Claudio Pipitone
athanor_at_x-xtin.it
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Received on Fri Oct 16 1998 - 00:00:00 CEST