Il 02/11/24 15:11, Elio Fabri ha scritto:
> Doveva essere un semplice =
> Scusa.
Figurati! Allora riparto dal tuo commento precedente alla luce di questo
chiarimento tipografico, insieme al chiarimento chiesto da Pier Franco
Nali a cui ha risposto Giorgio Bibbiani. Faccio un veloce riepilogo in
cui dovrò usare un simbolo in più rispetto a quelli usati da Elio e Pier
Franco.
Il 01/11/24 11:35, Elio Fabri ha scritto:
> La prima domanda è
> "What happens to the distance between these two events in the frame of
> the proton?"
> Risposta semplicissima: la distanza è D' = 0.
Il 01/11/24 14:30, Pier Franco Nali ha scritto:
> Se invece avesse chiesto la distanza *tra le due astronavi* D’=D/g
> (contrazione delle lunghezze) e (prendendo T, T’ come tempo *tra i due
> eventi*) D’/T’=D/T=v�">c. È corretto?
Nel sistema di quiete delle astronavi (sdA) il tempo tra i due eventi
(passaggio del protone nei due punti in cui si trovano le astronavi) è T
mentre nel sistema di quiete del protone (sdP) il tempo tra i due
eventi è T'. T' è il tempo prorprio tra gli eventi.
Chiamo D' la distanza spaziale tra i due eventi misurata da sdP e chiamo
g il fattore gamma tra sdP e sdA, allo stesso modo di Elio, inoltre
chiamo D* la distanza (l'aggettivo spaziale in questo caso sarebbe
ridondante) misurata in sdP tra i punti occupati dalle astronavi, quella
di cui chiedeva Pier Franco, solo che io ho usato un simbolo diverso per
distinguerla dalla prima.
Vale T/g=T' e D*=D/g
Se non prendo cantonate, per definizione v=D/T (velocità del protone in
sdA), ma vale anche v=D*/T' che è la velocità delle astronavi in sdP e,
come è stato già detto, deve essere la stessa.
Per quanto detto fino ad ora, (quindi senza considerare v ---> c) la
frazione D'/T' è già zero, dal punto di vista algebrico perché D' è
zero, dal punto i vista fisico perché la velocità del protone in sdP è
pari a zero.
Il 01/11/24 11:35, Elio Fabri ha scritto:
> Se mandiamo v --> c, quindi g --> infty, abbiamo
> D' = 0, T'--> 0, D'/T' = 0 (attenzione!)
>
> Se avessi davanti gli autori, chiederei: "Mbeh?".
Purtroppo non riesco a vedere il problema che stai sottolineando. Perché
diciamo "attenzione!" nel trovare ancora che questa frazione vale zero
nel limite v--->c? Nel fare il limite troviamo esattamente quello che si
ha anche senza fare il limite.
Che cosa avremmo da obiettare agli autori? Non riesco a trovare qualcosa
che non va in questi risultati anche facendo tendere v--->c. Il
ragionamento al limite mi sembra lecito anche se fisicamente
irrealizzabile (non credo serva che io ripeta ancora i dettagli della la
mia difficoltà perché in questo thread l'ho ripetuto fino allo
sfinimento più vostro che mio :-( ).
PS: Incidentalmente aggiungo due domande (credo più banale) derivante
dall'aver riepilogato la questione.
1) C'è una giustificazione al fatto che la velpocità delle astronavi in
sdP soa la stessa del protone in sdA? IO lo so sempre per scontato, ma
non saprei giustificare questa cosa.
2) Sappiamo che T' è il tempo proprio definito come l'intervallo di
tempo tra due eventi, misurato in un sistema in cui i due eventi
avvengono nello stesso punto. In questo caso sarebbe corretto dire che D
è la lunghezza propria tra i due eventi? Da un lato se penso alla
lunghezza propria come la lunghezza misurata con un regolo in quiete
rispetto ai punti in cui accadono gli eventi (o come la lunghezza di un
oggetto misurata nel sistema di riferimento in cui l'oggetto è in
quiete) potrei dire di sì, ma dall'altro se penso alla lunghezza propria
come alla distanza spaziale tra i due eventi misurata in un sistema in
cui i due eventi avvengono nello stesso istante, mi viene da dire di no
perché in questo caso un tale sistema non esiste, dato che l'intervallo
spaziotemporale tra gli eventi è di tipo tempo.
--
Davide D'Elia
Received on Tue Nov 05 2024 - 09:21:38 CET