Re: Massa invariante di due fotoni

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_tin.it>
Date: Thu, 31 Oct 2024 08:26:17 +0100

Il 31/10/2024 01:31, Alberto Rasà ha scritto:
> Il 16/10/2024 12:11, Elio Fabri ha scritto:
> ...
>> un sistema di due *qualsiasi* particelle libere in generale ha una
>> massa che è maggiore della somma delle masse delle due particelle.
>> Esercizio: in quali condizioni la massa del sistema risulta *uguale*
>> alla somma delle due masse?
>>
> Carino questo esercizio, mi era sfuggito.
> Risultato: devono avere la stessa velocità vettoriale.

Concordo.

> Dimostrazione.
> Siano m_1, v_1 e m_2, v_2 le masse e velocità (vettoriali) delle due particelle nel riferimento del laboratorio.
> Poichè la massa è invariante, calcolo in un riferimento solidale, ad esempio, alla particella 2, cioè in un riferimento che si muove alla
> velocità v_2.

Sopra mi sembra che sia stato scambiato l'indice 1 con il 2.

> In questo riferimento, la particella 2 si muove alla velocità
>
> v = v_2-v_1
>
> mentre la particella 1 è ferma.
>
...

La velocità di una particella nel riferimento dell'altra non sarà uguale
alla differenza delle 2 velocità calcolata nel riferimento del laboratorio,
si deve usare la legge di trasformazione relativistica delle velocità.

La CNES era già stata scritta da Pier Franco Nali,
se p1 e p2 sono i vettori q.d.m. e "." il p.s. allora

(1) E1 E2 - p1.p2 = m1 m2.

Considero i seguenti casi:

a) se entrambe le particelle hanno massa nulla allora dalla (1) deriva
E1 E2 = pi.p2, ma essendo per E = |p| per particelle di massa nulla
allora p1 e p2 devono avere lo stesso verso, cioè le 2 particelle
devono avere la stessa velocità

b) se m1 non è nulla, allora nel riferimento in cui p1 è nulla dalla (1) deriva
E1 E2 = m1 m2, ed essendo E1 = m1 deriva m2 = E2 che non è nulla, quindi p2
è nulla e le 2 particelle, entrambe massive, hanno la stessa velocità.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Oct 31 2024 - 08:26:17 CET

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