È noto che una fondamentale differenza tra la teoria newtoniana e la
relatività è che in quest’ultima teoria la massa non è additiva, ovvero la
massa di un sistema composto (o, meglio, la sua ‘massa invariante’) non è
la somma delle masse dei singoli costituenti (vedi ad es. su
https://fabri.sagredo.eu/articoli/dialogo-mr.pdf).
Di recente su un social mi sono imbattuto in una discussione su una
conseguenza sorprendente di questo fatto: un sistema di due fotoni (liberi)
ha in generale una massa diversa da zero.
La massa del sistema è zero soltanto nel caso in cui i due fotoni si
muovono nella stessa direzione. Naturalmente ciascun fotone, separatamente
considerato, continua ad avere massa zero.
La dimostrazione del fatto generale che la massa non è additiva non è
difficile, e le sue conseguenze in svariati casi, compreso quello dei
fotoni, sono discusse, per esempio, in questo lavoro di Okun del 1989
(
http://www.itep.ru/science/doctors/okun/publishing_eng/em_5.pdf), che ho
trovato in rete oltre a qualche altro articolo dove si dibatte la questione
ed altre affini. Dibattiti credo ormai sopiti da una pressoché unanime
accettazione delle conseguenze, sia pure controintuive, che l’abbandono
dell’additività della massa comporta, anche nel caso dei fotoni.
Il mio problema, che forse non è un vero problema, è che pur comprendendone
la logica a livello matematico (almeno credo) non riesco a farmi
un’immagine mentale della cosa.
Siamo abituati a pensare le particelle come entità puntiformi e, in
effetti, tale carattere puntuale permane anche nel Modello Standard.
Ma se è naturale associare a ciascuna particella materiale una massa, e
localizzarla lì dove si trova la particella stessa, come ci comportiamo con
la massa *extra* (che nel caso dei due fotoni è *tutta* la massa)?
Non possiamo pensarla ripartita su ciascun fotone, perché il fotone non ha
massa, ma d’altra parte, se la localizziamo per esempio nel centro di massa
(tralascio per il momento il problema di cosa si debba intendere per
*centro di massa* di due fotoni), mi immagino che in quel punto ci debba
essere un’ipotetica entità che ha quella massa.
Peggio se immagino la massa in eccesso spalmata in un ipotetico *campo*
associato ai due fotoni, o stranezze del genere.
Non so se mi sono spiegato in modo chiaro e, soprattutto, se il problema ha
un senso. Voi che ne pensate?
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Pier Franco Nali
Received on Tue Oct 15 2024 - 17:09:08 CEST