Davide ha scritto:
> ...
> L'esercizio 6.4 (sempre di Spacetime Physics) mi sembra chieda di
> andare in quella direzione, se non capisco male. Purtroppo, essendo
> un esercizio di numero pari, non vengono fornite nemmeno le risposte
> con cui io possa cercare di capire quale sia l'ottica con cui
> svolgere l'esercizio e le intenzioni degli autori nel proporlo.
Wheeler è morto, Taylor credo di no.
Se dovesse venire a conoscenza della tua insistita citazione dei loro
problemi, non credo te ne sarebbe grato, perché - anche
involontariamente - non stai facendo una buona propaganda a quel
libro.
Infatti (con meno cautele di GB) dico apertamente che questo problema
è una vera schifezza.
Incidentalmente, è vero che è un numero pari, però c'è una
"discussione", che avrebbero fatto meglio a non scrivere...
Già il titolo ("autobiography of a photon") mi riesce repellente.
Poi quando uno (anzi due) si mette a parlare di galassia, bisognerebbe
che sapesse di che cosa parla.
Che cosa sarebbe "the frame of the galaxy"?
Lo sanno questi signori che la Galassia è un sistema formato da
centinaia di miliardi stelle, da una quantità che non so precisare di
"polvere", ossia materia in forma di granelli microscopici, contiene
poi nubi molecolari d'idrogeno... E tutto questo ruota, ma non
rigidamente: ogni componente ha la sua orbita, che semplificando molto
possiamo supporre circolare, prevalentemente in un piano, ma con
velocità angolare tutt'altro che fissa, ma variabile con la distanza
dal centro, con una legge diversa da quella kepleriana (w che va come
r^(-3/2)?
Questa "non keplerianità" è stata uno degli indizi che hanno portato a
ipotizzare la "materia oscura", di cui a tutt'oggi non si sa niente.
Certamente si può parlare di "rif. del centro di massa della
Galassia", ma in questo rif. una stella come quelle di cui parla il
problema saranno tutt'altro che ferme :-(
Solo per dare un'idea, la velocità lineare del Sole, che si trova in
una zona piuttosto periferica, è (nel rif. del cdm della galassia,
orientato sulle quasar lontane) circa 250 km/s, se ricordo bene.
Procediamo. Leggo:
"Relativity is a classical theory - that is, a non-quantum theory - in
which photons are postulated to move at a light speed in a vacuum and
at a speed v=1/n in the air, where n is the index of refraction."
Tutto questo mi giunge nuovo. Dovremo concluderne che fotoni nell'aria
hanno massa? Notate che T&W non ci dicono che cosa accade quando un
fotone che si propagava nel vuoto entra in un mezzo con n>1. Che ne è
della sua energia? Non basta darne la velocità.
A mio parere nella relatività (classsica) di fotoni *non si deve
parlare*.
Alla luce di quanto detto, avrebbero fatto molto meglio a non parlare
di Galassia, e immaginare invece due astronavi, ferme una rispetto
all'altra e distanti 10^5 anni-luce, in uno spazio intergalattico dove
lo spazio-tempo possa essere ritenuto piatto.
È fantascienza, ma non inverosimile (a parte il tempo necessario per
piazzare quelle astronavi...).
Esaminiamo un po' il caso del protone e l'idea di passare al limite
per poter parlare di un fotone...
Sia D la distanza tra le astronavi, misurata nel rif. di quiete di
queste. Sia v la velocità del protone in questo rif., E, p la sua
energia (nota, poiché la massa di un protone è nota).
Indico con g il rapporto E/m (il soito gamma).
Invece di parlare di protoni emessi e assorbiti, parleremo di protoni
che passano vicino all'astronave A e poi vicino alla B.
La prima domanda è
"What happens to the distance between these two events in the frame of
the proton?"
Risposta semplicissima: la distanza è D' = 0.
La seconda domanda è:
"What happens to the time?"
Ancora risposta semplice. Il tempo nel rif. delle astronavi è T = D/v.
Nel rif. del protone è T' = T/g (dilatazione del tempo).
Se mandiamo v --> c, quindi g --> infty, abbiamo
D' = 0, T'--> 0, D'/T' -= 0 (attenzione!)
Se avessi davanti gli autori, chiederei: "Mbeh?".
--
Elio Fabri
Received on Fri Nov 01 2024 - 11:35:32 CET