Imparante ha scritto:
> Il libro su cui sto provando -finora con scarsi risultati- a capire
> (meglio?) la RRG, alla fine della dimostrazione di Einstein fa
> un'affermazione che non spiega fino in fondo:
>
> "... L'inserimento delle vibrazioni della scatola in questo problema
> richiede un'analisi più complessa, ma non cambia in maniera rilevante
> i risultati di questo esercizio."
Prima domanda: che cosa sarebbe la RRG?
Seconda domanda: di che libro si tratta?
Primo commento: se la citazione è corretta, qulelo che dice è sbagliato.
Non è vero che "non cambia in maniera rilevante".
Non cambia "per niente".
> Mi piacerebbe dare un'occhiata all'analisi più complessa (per
> rendermi conto di quanto sia più complessa). Qualcuno avrebbe un
> riferimento a riguardo?
Non ho nessun riferimento, ma comunque mi sembra inutile.
Tra l'altro, non mi è chiaro se saresti in grado di capire questa
"analisi più complessa", che di sicuro richiede strumenti matematici
non elementari.
Solito problema: dover parlare con interlocutori che non spiegano
*mai* il loro livello di consocenza di fisica e matematica.
> Inoltre mi chiedo: quando la radiazione
> arriverà in B il movimento non cesserà istantaneamente sempre per lo
> stesso motivo, quindi il tubo avrà un piccolo intervallo di tempo in
> cui si muove senza avere un corrispondente moto del lampo. Ammesso e
> non concesso che il mio ragionamento sia valido, non riesco a capire
> come giustificare questo con gli emendamenti del prof. Fabri.
Ciò che scrivi dimostra che hai capito poco di quello che ho scritto io.
Ora provo a spiegarmi un po' più diffusamente.
Se non capisci qualcosa, indica con precisione che cosa.
Abbiamo il tubo, inizialmente fermo.
A un certo istante dall'estremità A parte un pacchetto di radiazione,
di energia eps e q. di moto eps/c, che raggiungerà l'altro estremo B
dopo un certo tempo (brevissimo: per un tubo di 10 metri bastano 33
ns).
Alla partenza del pacchetto l'estremo A del tubo riceve un impulso di
rinculo, e assorbe una q. di moto -eps.
Ciò innesca una vibrazione, un'onda elastica, che si propagherà nel
tubo alla velocità del suono (molto molto minore di quella della luce).
Quindi il tubo subisce una (minuscola) deformazione (un'estensione)
che viaggia da A verso B.
E' questa, e la sua evoluzione nel tempo, che richiede un'analisi "più
complessa" per essere capita in dettaglio. Ma è cosa inutile, per
ragioni che spiego subito.
Uno dei caratteri della fisica è di richiedere diversi approcci a
seconda del problema e di ciò che si vuole studiare: a volte occorrono
calcoli dettagliati, schematizzazioni più o meno complesse,
approssimazioni...
Altre volte ci si può avvalere di principi generali, che danno il
risultato in poche battute.
Fa parte del mestiere del fisico il sapere quando servirsi dei
diversi approcci.
Il nostro è proprio un caso in cui i principi generali aiutano.
Mi riferisco a:
1) conservazione della q. di moto
2) q. di moto e moto del centro di massa.
Il principio 1) l'ho già usato, quando ho detto che il tubo riceve un
impulso di rinculo pari a -eps/c.
Ora usiamo il 2), in questa forma:
"In un qualsiasi sistema fisico, la q. di moto totale è pari a Mv, con
M massa totale e v velocità del centro di massa."
Il "sistema fisico" di cu parlo è ora il tubo.
Appena emessa la radiazione, il cdm del tubo avrà una velocità
-eps/(Mc), che manterrà finché la radiazione non viene assorbita in B.
Da quel momento il cdm tornerà a essere fermo, perché la q. di moto
del tubo tornerà nulla, come era all'inizio (di nuovo la coenrvazione
della q. di moto).
C'è dunque stato un (brevissimo) intervallo di tempo t in cui il cdm
si è mosso: il suo spostamento sarà stato vt = -eps*t/(Mc).
Nota bene: questo è lo spostamento del cdm.
Dato che il tubo non è rigido, le sue diverse parti potranno muoversi
in un modo qualunque, per effetto della vibrazione che abbiamo detto.
Ma *è certo* che calcolando il cdm in base al moto delle varie parti,
troveremo che esso si sarà mosso nel modo semplice che ho detto.
(Ecco il valore dei principi generali: ci danno un risultato utile
senza bisogno di ricorrere a una "analisi più complessa".)
Nota anche che quando la radiazione sarà stata assorbita in B, il cdm
si sarà fermato (però spostato indietro). Ciò non vuol dire però che
il tubo sarà a riposo!
Al contrario: la vibrazione, prodotta dalla sovrapposizione delle due
onde, quella generata in A e quella generata in B, continuerà per un
certo tempo.
Se il tubo, sebbene non rigido, fosse perfettamente elastico, la
vibrazione non cesserebbe mai.
Ma per fortuna, così come non esistono corpi rigidi, non esistono
neppure corpi perfettamente elastici: qualsiasi vibrazione prima o poi
*si smorza*, e il corpo si riduce in quiete.
Alla fine quindi avremo il tubo *fermo* e spostato *indietro*,
esattamente come avevamo detto (con Einstein) trattandolo come
perfettamente rigido.
La differenza è solo che dovremo aspettare un po'...
--
Elio Fabri
Received on Tue Mar 21 2017 - 12:31:25 CET