Re: Curiosita' pericolose

From: <lino.zamboni_at_gmail.com>
Date: Wed, 23 Aug 2017 04:44:58 -0700 (PDT)

Il giorno martedì 22 agosto 2017 23:24:02 UTC+2, JTS ha scritto:
>
> Credo sarei in grado di scrivere la serie in maniera generale se tu mi
> indicassi la regola di generazione dei termini. Ho provato ad
> indovinarla da
>
> > a1= 1/2
> > a2= 1/2.5
> > a3= (1/3 + 1/2)
> > a4= (1/3.5 + 1/2.5 + 1/2)
> > a5= (1/4 + 1/3 + 1/2.5 +1/2)
>
> ma non ci sono riuscito.

Si capisco, ho provato a darti prima una forma "grezza" e poi "semigrezza"
allo scopo solo di fare un calcolo approssimato di "m".
Se ci riesco, provo a scrivere qualcosa di piu' generale.
Faccio un inciso: La forma matematica che chiamo sinteticamente "serie" e'
equivalente alla forma che chiamo "matrice" nel senso che con una forma o
l'altra si dovrebbe riuscire a generare tutti i termini (virtualmente infiniti) che servono.

Uso questa scappatoia :
Pongo : i=2 ; J= i/2 inoltre: l=4 ; n=l/2

uso le notazioni : c=1 ; h(tagl.)=1 (calcolo solo il K)

K= sum_j[(1+alpha^j)*sum_n(alpha^n/n)]

spero di non aver scritto fesserie. A riprova scrivo qualche termine :

Pongo : A= alpha^2/2 + alpha^2.5/2.5 + alpha^3/3 + alpha^3.5/3.5 + alpha^4/4 +..

K= A*(1+alpha+alpha^1.5+alpha^2+alpha^2.5+....)

Sono stato un po' pedante ma allo scopo (se ci sono riuscito) di eliminare dubbi sul valore di K (e quindi di "m")
Aggiungo che questa e' la modalita' che arriva a fallire alla 5 cifra decimale.
 
 
> Aggiungo anche che il riconoscimento accademico non e' l'unica ragione
> per cui puo' essere interessante pubblicare; un altro e' per avere la
> possibilita' di discutere pubblicamente e professionalmente il proprio
> lavoro.



Sono d'accordo. Comunque il prof. non e' minimamente interessato, ( con tutta l' amicizia e rispetto e' una specie di "eremita intellettuale") ed ora e' "perso" in "varieta' topologiche" e "fibrati" di vario genere, oltre che alla ricerca di ulteriori "simmetrie" (teorema di Noether etc...). Pensa che quando e' andato in pensione ha lasciato quasi tutti i sui scritti in istituto senza aver mai l'intenzione di pubblicare.
Per quanto mi riguarda, ammesso e non concesso che possa venire a capo di almeno una parte di tutta questa faccenda, non ho i crediti necessari (vedi
l' esperienza di Pangloss) e non una gran voglia, solo curiosita' (e' la mia croce).
 
 
> Speravo in spiegazioni piu' precise - i dettagli tecnici del calcolo non
> credo sarei in grado di capirli ma per l'idea forse ho qualche speranza.
> In particolare mi interessa sapere come si risolve o si aggira il
> problema dell'auto-energia infinita.

Quello che mi sembra di capire e che :

Ovviamente (basta guardarsi i conti) la "forma" converge al termine K (o "m")
in senso realistico (cioe' con propagazione degli errori ed approssimazione
del valore sperimentale di "m")

Ogni termine che si presenta nella matrice ha un corrispettivo diagramma

di Feynman: autoenergia per i termini con n intero , autoenergia ed interazione fotone-elettrone per i termini con n frazionario (n esponente di alpha).

Quando dico corrispettivo intendo che esistono delle regole che legano tali diagrammi ai termini della matrice.
Sto cercando di rappresentare la matrice dove ad ogni termine associo (stessa posizione) il diagramma rispettivo.
Per ora ho capito (o penso di aver capito) fino a qui (ma non mi arrendo).

 
> Detto questo, ho giocato un po' con i termini della serie perche' ho
> pensato ad un modo per controllare se e' "numerologia" o fisica; un modo
> che e' solo un controllo negativo naturalmente: se la serie non supera
> il controllo, e' segno che e' probabilmente numerologia, se invece lo
> passa ... la cosa e' ancora sub judice.
 
> 1) nel primo calcolo ho variato alpha e per ogni alpha ho cercato la
> serie che che si avvicina di piu' alla massa dell'elettrone (la chiamo m_e);
> 2) nel secondo calcolo ho tenuto alpha constante e ho variato il
> risultato desiderato da circa il 30% a circa il doppio di m_e - per ogni
> valore ho cercato la serie che ci si avvicina di piu'.

ora puoi fare il calcolo preciso quanto vuoi (nei limiti citati).
 
> Naturalmente questo deriva forse dal fatto che ho scelto regole molto
> restrittive per generare i termini delle serie ... ma ero curioso.

Anch' io sono molto curioso. Appena ho visto questa "roba" ho deciso subito
di calcolare (deformazione da ingegnere, seppur nucleare) per vedere se era roba da buttare o no.

Il fatto che anche per il neutrino elettronico si raggiungono valori della massa
che sono circa la meta' del limite considerato in CODATA etc.. unito alla relativa precisione del caso dell' elettrone, mi sorprende non poco.
Il calcolo per il neutrino elettronico e' molto piu' "sbrigativo" visto il
valore della costante di interazione elettrodebole.

Mi rifermo qua. Non ho piu' l'energia fisica e mentale di quando ero giovane!!!

Lino
Received on Wed Aug 23 2017 - 13:44:58 CEST