Re: Curiosita' pericolose

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_fastwebnet.it>
Date: Thu, 24 Aug 2017 11:49:43 +0200

lino.zamboni_at_gmail.com ha scritto:
> Sono d'accordo. Comunque il prof. non e' minimamente interessato, (con
> tutta l'amicizia e rispetto e' una specie di "eremita intellettuale")
> ed ora e' "perso" in "varieta' topologiche" e "fibrati" di vario
> genere, oltre che alla ricerca di ulteriori "simmetrie" (teorema di
> Noether etc...). Pensa che quando e' andato in pensione ha lasciato
> quasi tutti i sui scritti in istituto senza aver mai l'intenzione di
> pubblicare.
Non commento. Dico solo che quanto sopra ha la stessa attendibilità di
quello che scrivi quando vorresti parlare di fisica.

Vorrei invece fare qualche commento a questa "teoria" proveniente da
un brogliaccio di una persona che non mi è riuscito d'identificare (ma
doeva essere un matematico d'Ingegnaria a Pisa, quindi potrei anche
averlo conosciuto).
Però è un problema: non so da che parte cominciare...

Forse parto da osservazioni e suvggerimenti su notazioni e formule.
Poi vedrò se mi riesce di entrare nella sostanza.
La formula fondamentale che hai scritto è

m = K \hbar c \(0.5\alpha^2 + 0.4\alpha^2.5 + 0.8333\alpha^3 +
1.1857\Alpha^3.5 + 1.48333\Alpha^4 + ...).

Credo di aver copiato fedelmente, aggiungendo solo degli spazi attorno
ai +, che facilitano la lettura.
Primo: non capisco quella \ davanti a (0.5...). Secondo me non ci vuole.
Sbaglio?
Secondo: stai scrivendo una serie di potenze in \alpha^(1/2), che
inizia con \alpha^2.
Quando si debbono scrivere formule così complicate con soli caratteri
ASCII, bisogna usare qualche furbizia per rendere il tutto più
leggibile.
Per es. definire b = \alpha^(1/2), col che si ottiene

m = K \hbar c (0.5 b^4 + 0.4 b^5 + 0.8333 b^6 + 1.1857 b^7 +
     1.48333 b^8 + ...).

Secondo: nessuno scrive mai numeri decimali con molte cifre in formule
del genere. A me pare che siano tutti razionali, quindi scrivo

m = K \hbar c [(1/2) b^4 + (2/5) b^5 + (5/6) b^6 + (83/70) b^7 +
     (89/60) b^8 + ...]

e viste le espressioni come somma di frazioni che hai dato dopo, direi
che ci ho preso :-).

Poi:
> Alpha = 0.00729735.... costante di interazione elettromagnetica
Bene, questa direi che sia la "costante di struttura fina", la cui
espressione nel sistema di Gauss è e^2/(hbar*c) e nel SI è
e^2/(4*pi*eps0*hbar*c).
L'importante è che si tratta di un numero puro.

A proposito: in qualche punto hai scritto:
> 1)Il sistema di misura e': M.K.S.A.
Dovresti sapere che MKSA è morto e sepolto da decenni. Il suo erede si
chiama Sistema Internazionale" (SI).
Differisce sotto diversi aspetti; in particolare in alcune
definizioni: in particolare
c = 299792458 m/s
mu0 = 4pi*10^(-7) H/m
eps0 = 1/(c^2*mu0).

> 2)In questo sistema K=1, ha le dimensioni dell'inverso di una
> accelerazione.
> ERRATA CORRIGE: K ha le dimensioni dell'inverso di un accelerazione
> per l'inverso di una superficie. Espresso altrimenti in:
> sec^2/metri^3
OK. Basta osservare che K ha le dim. di m/(hbar*c).

Però è assai sconcertante che il valore di K venga proprio 1.
Se usassi il sistema di Gauss avrebbe un valore diverso (e diverse
dimensioni). Il tutto mi suona alquanto sospetto...

> Uso questa scappatoia :
> Pongo : i=2 ; J= i/2 inoltre: l=4 ; n=l/2
Questo non si capisce. Vuoi dire che J=1/2, n=2? Sospetto di no...

Fra poco dico la mia interpretazione.
> uso le notazioni : c=1 ; h(tagl.)=1 (calcolo solo il K)
Come sarebbe che calcoli il K? Non valeva 1?
Se ho capito bene, vuoi esprimere la serie che moltiplica K*hbar*c,
ossia quella che io ho scritto

(1/2) b^4 + (2/5) b^5 + (5/6) b^6 + (83/70) b^7 + (89/60) b^8 + ...

e che tu ora scrivi come prodotto di due serie:
> sum_j[(1+alpha^j) * sum_n(alpha^n/n)]
>
> spero di non aver scritto fesserie. A riprova scrivo qualche termine :
>
> Pongo : A= alpha^2/2 + alpha^2.5/2.5 + alpha^3/3 + alpha^3.5/3.5 +
> alpha^4/4 +..
>
> K= A*(1+alpha+alpha^1.5+alpha^2+alpha^2.5+....)
Se capisco bene, A sarebbe la seconda serie:

A = 2*sum_{n>=4} (b^n)/n.

Sospetto inoltre che la prima serie volesse essere

B = sum_{j>=0} b^(2j)

però manca il termine di primo grado in b.
Se è come dico, questa non è che 1/(1-b^2). Se invece il termine di
primo grado non ci vuole, basta sottrarlo.
Anche A si somma facilmente, ma non vado oltre causa le incertezze
nell'interpretazione.

Passiamo alla fisica, ammesso che ce ne sia.
Non è assolutamente comprensibile da dove piovano queste formule, che
fisica ci sia sotto.
Per quello che se ne sa oggi, non c'è modo di calcolare la massa
dell'elettrone da QED.
La si potrebbe calcolare dall'interazione col bosone di Higgs, se la
cost. di accoppiamento fosse nota. Mi pare si faccia piuttosto il
viceversa, ma sono cose che conosco molto poco.

Per la massa del neutrino" andiamo anche peggio.
leggo:
> Basta considerare la costante di interazione elettrodebole:
> 1.027*10^(-5) .
> (Si ricava dalla costante G di fermi e massa del protone).
Non so se la colpa sia tua o del "brogliaccio", ma qui il primo errore
è di chiamare quel numero "costante di interazione elettrodebole".
Quel numero è GM^2/(hbar*c) dove M è la massa del protone e G la
costante di accopp. *diretta* alla Fermi, ossia a 4 campi: protone,
neutrone, elettrone, neutrino.

Si dà il caso che io possieda un libretto contenente un corso tenuto
da Feynman nel 1958, dove si parla di queste cose. E lì appunto si
trova la formula che ho scritta.
Però nel 1958 la teoria elettrodebole era di là da venire (Glashow,
Salam, Weinberg: 1967-68, Nobel 1979).
Il genio di Feynman non arrivava a prevedere il futuro :-)

Se si considera l'unificazione elettrodebole, il decadimento del
neutrone si descrive in altro modo, con l'intervento di un W
"virtuale".
Dato che la teoria elettrodebole è confermata (scoperta del W, 1983;
Nobel a Rubbia e van der Meer 1984) non ha alcun senso *oggi* mettersi
a fare conti con una teoria nata più di 80 anni fa e superata da 50.
(Ammesso poi - ma non concesso - che quei conti abbiano un qualche
senso comunque...)
                                                               

-- 
Elio Fabri
Received on Thu Aug 24 2017 - 11:49:43 CEST

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