Il giorno martedì 23 gennaio 2024 alle 17:00:04 UTC+1 Christian Corda ha scritto:
> Riprendo questo vecchio post per segnalare il mio nuovo lavoro sull'argomento, accettato per la pubblicazione da Modern Physics Letters A che mostra come in effetti il problema si poteva risolvere in relatività speciale, senza scomodare la generale. L'effetto addizionale di sincronizzazione degli orologi (che qui qualcuno non riusciva a capire, e lo dico senza polemica) tra i due riferimenti è ottenuto utilizzando il (poco noto) terzo postulato della relatività speciale vedere: https://arxiv.org/abs/2401.10929.
> Cari saluti,
> Christian Corda
Caro Christian, leggendo il tuo nuovo articolo noto quella che a me pare un’incongruenza, nel passaggio dall’eq. (0.9) alla (0.10), e che forse mi potrai chiarire. Nella (0.9) r_L è la coordinata radiale dell’osservatore di Langevin. Questa coordinata, per un tale osservatore, è indipendente dalla variabile d’integrazione tau_L, la quale non è in rapporto alla posizione radiale dell'osservatore (che rimane fissa) bensì alla sua coordinata angolare (del punto istantaneamente occupato dall’osservatore rotante), parametrizzata dal tempo coordinato o tempo proprio dell’osservatore lorentziano, cioè appunto da tau_L. La (0.9) rappresenta cioè il tempo proprio differenziale sperimentato da un osservatore rotante la cui posizione è specificata da una data coordinata radiale (fissa) r_L durante la propagazione di un segnale luminoso da un punto generico di coordinata radiale r a un punto infinitamente vicino di coordinata r+dr. Perciò la tau_L che compare dentro radice nella (0.10) è in realtà
una costante per l'osservatore rotante, incidentalmente uguale a r_L/c, e non si identifica con la variabile d’integrazione, cui è stato dato lo stesso nome tau_L. Il problema quindi a mio parere è che è stato usato lo stesso simbolo, tau_L, per indicare due cose diverse.
Di conseguenza la (0.12), cioè l’integrazione lungo l’intera traiettoria dei fotoni, non può essere la differenza tra il tempo proprio misurato dall’osservatore rotante di Langevin e il tempo proprio misurato dall’osservatore fisso lorentziano. Infatti il tempo proprio misurato durante la propagazione del segnale luminoso dall’osservatore rotante di Langevin - cioè la lettura di un orologio che viaggia con lui che si trova in una posizione radiale (fissa) r_L quando è raggiunto dal segnale luminoso (che supponiamo partito all’istante zero) - è quello di un osservatore che ha seguito una traiettoria circolare (r_L costante), non la traiettoria dei fotoni. Non so se sono riuscito a spiegarmi. Se il mio ragionamento è corretto l’integrale si riduce quindi al solito risultato del blueshift per un ricevitore orbitante.
Ti ringrazio per l’attenzione.
Un caro saluto,
Pier Franco
Received on Wed Jan 24 2024 - 00:07:32 CET