Re: Un piccolo esercizio di relatività (ristretta!)

From: Pier Franco Nali <ampfn_at_tiscali.it>
Date: Sat, 3 Feb 2024 07:37:31 -0800 (PST)

Il giorno sabato 3 febbraio 2024 alle 12:20:04 UTC+1 Christian Corda ha scritto:
> On Friday 2 February 2024 at 23:30:05 UTC+1, Bruno Cocciaro wrote:
> > .....................................................................................................................
















> Consideriamo una sorgente fissa, che possiamo approssimare come puntiforme rispetto alla lunghezza della traiettoria della luce, che emette appunto della luce, ed un assorbitore che ruota a velocità angolare costante attorno alla sorgente che riceve la luce stessa. Ragioniamo sui fronti d'onda emessi e ricevuti. La sorgente emette un numero N di fronti d'onda in un tempo T1. Il ricevitore riceve lo stesso numero di fronti d'onda in un tempo T2<T1. C'è dunque stato uno shift di frequenza (energia) tra la sorgente ed il ricevitore (la frequenza/energia è aumentata). La relatività sembrava prevedere che questo shift sia proporzionale al quadrato del rapporto tra la velocità del ricevitore rispetto alla sorgente e la velocità della luce, con coefficiente di proporzionalità uguale a -1/2 (il segno meno è perchè si tratta di un blueshift se visto dal ricevitore rispetto alla sorgente e di un redshift se visto dalla sorgente rispetto al ricevitore). Ora, secondo i dati sperimentali riportati su Can. J.
Phys. 94, 780 (2016) e su Phys. Scr. 79, 065007 (2009) questo coefficiente dovrebbe essere invece uguale a -2/3. Invece di affermare che la relatività è sbagliata, come ha fatto il gruppo YARK, io ho ragionato in questo modo. C'è un effetto di shif addizionale dovuto a quanto segue. Il riferimento solidale alla sorgente è quello inerziale fisso, quello solidale all'emettitore, come evidenziato anche da Bruno, è quello non inerziale rotante. Il punto è che i due riferimenti NON sono sincronizzati perché il tempo proprio in ognuno di essi scorre in modo diverso. Quindi bisogna tenere conto di questo fatto nel calcolo finale. In particolare, non si tratta di una desincronizzazione costante, ma che varia al cambiare della coordinata radiale e dunque va calcolato un integrale lungo la coordinata radiale della traiettoria della luce (non c'è ambiguità perché la coordinata radiale secondo la trasformazione di Langevin è la stessa in entrambi i riferimenti). Facendo questo calcolo ho trovato un contribut
o addizionale al fattore di proporzionalità di valore -1/6. Ora, sommando il valore addizionale di -1/6 al valore tradizionale di -1/2 ottengo esattamente -2/3 e dunque sono in perfetta consistenza col risultato sperimentale. Dubito fortemente che questa possa essere considerata una coincidenza, ed il fatto che abbia pubblicato diversi lavori con trattamenti diversi su questo punto rafforza la mia convinzione.
> Spero di avere chiarito la questione in modo definitivo.
> Ciao, Ch.
> >











Ti sei spiegato chiaramente e non credo neanch’io che il termine addizionale -1/6 sia una coincidenza. Però permettimi di darti la mia interpretazione di questo fatto e poi mi taccio. Il termine -1/6 che ricavi con il tuo integrale si ricava, nello stesso ordine di approssimazione, anche come differenza tra la lunghezza r del percorso rettilineo della luce nel rif. del laboratorio e la lunghezza l del percorso curvilineo (precisamente è un arco di spirale circolare) visto dal rif. rotante. Precisamente si trova che (r-l)/l=-(1/6)(wr/c)^2, com’è facilmente verificabile anche per via geometrica. Io propendo per questo significato "geometrico". Posto quindi che c’è almeno un’altra interpretazione del termine -1/6, in ogni caso non vedo come ciò si possa legare alla desincronizzazione (degli orologi) dei due riferimenti, calcolata lungo il percorso della luce. Se come verifica faccio un calcolo applicando sulla metrica di Langevin la formula (84,14) del Landau (p. 311 dell'ed. italiana MIR 1985), ch
e permette di sincronizzare (col metodo radar) gli orologi lungo un qualsiasi percorso non chiuso, e la integro lungo il percorso della luce dalla sorgente all’assorbitore/rivelatore, mi aspetterei infatti di ritrovare il famoso -1/6 mentre invece trovo -1/3 (termine che se peraltro considerassi "aggiuntivo" conterei 2 volte perché al termine della procedura spiegata nel Landau gli orologi *sono sincronizzati*). Mi rimane quindi sempre qualcosa che non quadra. Ma non voglio tediarti ulteriormente con i miei dubbi e mi fermo qui.
Ciao, PF
Received on Sat Feb 03 2024 - 16:37:31 CET