Il 20/02/2024 20:20, Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il 20/02/2024 13:33, Giorgio Bibbiani ha scritto:
...
>> la velocità del riferimento del c.d.m. rispetto a K' dipende da m e M, trasformando v e V [v' e V'] nel riferimento del c.d.m. anche le
>> velocità trasformate v_cm e V_cm [v_cm(v',V') e V_cm(v',V')=-(m/M)v_cm(v',V')] dipenderanno da m e M, e anche la condizione che stabilirà se
>> per una data v_cm il vetro allora si spezzerà dipenderà da m e M
>
> No. È questo il punto.
> Dato v_max, si può determinare la v_cm massima oltre la quale il vetro si rompe. Nel caso non relativistico viene
> (1) v_cm(massima)=v_max*M/(m+M).
Nota: rispondo anche sul ng al tuo messaggio in e-mail.
Io avevo inteso che questo fosse il punto: la massima velocità che
il proiettile può assumere relativamente al riferimento del c.d.m.
dipende da m e da M, cioè supponevo che si volesse ottenere
una condizione che dipendesse _solo_ da v_cm, allora la
dipendenza da m e da M rimane.
> Dati v' e V' in K', si ha
> (2) v_cm(v',V')=(v'-V')*M/(m+M).
> La condizione che ci dice se il vetro si rompe è la
> (3) v_cm(v',V')>v_cm(massima)
> con v_cm(massima) data dalla (1) e v_cm(v',V') data dalla (2).
> Questa condizione, la (3), *non può* dipendere dalle masse perché il problema è cinematico. Infatti, nel caso non relativistico, le masse si
> semplificano banalmente:
> (***) (v'-V')*M/(m+M)>v_max*M/(m+M)<->v'-V'>v_max.
Va bene, ma allora hai semplicemente riscritto che la velocità del proiettile
relativa al vetro, ovverosia la velocità del proiettile nel riferimento del vetro,
non può superare v_max, ed è sparita la _sola_ velocità del proiettile nel riferimento
del c.d.m..
Anche nel caso relativistico, come già scritto, si ottiene un risultato
analogo in cui viene a mancare la dipendenza da m e da M,
ragionando con le rapidità o le quadrivelocità di _entrambi_
i corpi relative a un riferimento arbitrario.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Feb 20 2024 - 21:47:57 CET