Il 20/02/2024 01:23, Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il 11/02/2024 17:23, Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
>> Detto meglio, dato che la velocità del sistema del c.d.m. rispetto a K'
>>
>> dipende anche dai valori delle 2 masse, è prevedibile che il valore di
>>
>> p_cm relativo a quel sistema dipenda anch'esso dalle 2 masse...
>
> ...
>
> Il punto non è che p_cm dipenda dalle masse, m e M.
>
> Il punto è che, come hai fatto notare tu correggendo quanto avevo detto io, il problema è *cinematico*.
Si suppone che il proiettile di massa m spezzi il vetro di massa M
solo se la sua velocità relativa al vetro e diretta perpendicolarmente
al vetro sia maggiore di v_max.
Siano v e V le velocità di proiettile e vetro relative a un riferimento K', allora
la velocità del riferimento del c.d.m. rispetto a K' dipende da m e M, trasformando
v e V nel riferimento del c.d.m. anche le velocità trasformate v_cm e V_cm
dipenderanno da m e M, e anche la condizione che stabilirà se per una data v_cm
il vetro allora si spezzerà dipenderà da m e M: il problema _è_ di cinematica,
ma le masse compaiono necessariamente perché abbiamo (hai...;-)
deciso di risolverlo nel riferimento del c.d.m..
Dato che ciò che si calcola nel caso generale relativistico (risultato che ho già scritto)
deve valere anche nel limite non relativistico, provo a convincerti con il
calcolo immediato nel caso n.r.:
relativamente al riferimento del vetro, il riferimento del c.d.m. ha velocità
v m / (m + M), la velocità del proiettile trasformata al c.d.m. è v_cm = v M / (m + M),
la condizione che deve essere soddisfatta perché il vetro non si spezzi è
v_cm < v_max M / (m + M).
Come vedi, il problema rimane di cinematica, ma le masse compaiono
nella soluzione perché abbiamo arbitrariamente deciso di risolverlo
relativamente al riferimento del c.d.m..
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Feb 20 2024 - 13:33:09 CET