Sergio Rossi ha scritto:
> Ovviamente ho letto quanto da te scritto nel tuo post ma mi
> piacerebbe, se la tua pazienza lo permette, riflettere sulle tue
> argomentazioni alla luce della nuova esposizione del post.ù
Non è la pazienza, ma il tempo che posso dedicare ai NG, quello che
limita le mie risposte.
> ...
> Da un certo istante in poi, K (che si pensa in quiete) vede K'
> allontanarsi lungo la direzione z ad una certa velocità costante,
> quindi di moto rettilineo uniforme. Durante il moto K esegue delle
> misurazioni sul pavimento della cabina e misura sempre un quadrato di
> lato A, giacente sul piano xy.
Diciamo *parallelo al piano xy*.
> Sappiamo che nella cabina c'è un emettitore di impulsi luminosi su di
> una parete e che è capace di emettere gli impulsi lungo la direzione
> y' (si supponga che le coordinate dell'emettitore siano (0,A/2,h)
> rispetto a K'). Quando un impulso luminoso viene emesso, K' "vede"
> tale impulso propagarsi in linea retta lungo l'asse y' e quindi
> parallelo al suo pavimento (in particolare il raggio partirà da
> (0,A/2,h) per finire in (0,-A/2,h)).
> Per K invece il raggio si muove lungo una direzione diagonale che
> giace sul piano yz e questo per via del moto di K'.
> Fino a questo punto spero che siamo tutti d'accordo, dato che ci
> ritroviamo in un classico caso descritto dalla relatività ristretta.
OK
> ...
> Questo è un punto fondamentale per il nostro esperimento mentale e che
> quindi ripeto: K "vede" L1 provenire dallo spazio profondo viaggiare
> lungo y a prescindere da tutto il resto.
Ehm...
A prescindere fino a un certo punto...
Se L1 incontra qualcosa (la cabina col suo foro) non è detto che si
propaghi come se si trovasse nel vuoto.
> Ora riconsideriamo di nuovo K' e supponiamo che, all'istante t1 di K,
> avvenga la suprema coincidenza che fa in modo che il raggio L1 entri
> nel famoso foro della cabina in K': supponiamo che l'emettitore in K'
> emetta l'impulso L2 nello stesso istante.
Istante di K? (Comunque è inessenziale.)
> Ora cosa "vede" K'? Secondo la mia prima ipotesi e secondo quanto
> sosteneva Giorgio nel suo post, K' "vede" sia L1 che L2 viaggiare
> lungo y', paralleli tra loro e al pavimento che giace sul piano x'y'.
> ...
> L'assurdo sta proprio in questo improvviso e ingiustificato
> cambiamento di direzione di L1 per K, dovuto solo al fatto che per K,
> ad un certo istante t1, L1 è entrato in K'.
L1 non è entrato in K': è entrato *nella cabina*. Non è la stessa
cosa!
Comunque siamo d'accordo: quello che stai supponendo non accade.
> Consideriamo ora invece la seconda ipotesi: K' "vede" L1 viaggiare
> lungo una direzione non parallela a L2 ma in diagonale lungo il piano
> y'z' (a discendere verso il pavimento).
Infatti questo è quello che succede.
O meglio: così lo vede viaggiare finché non incontra la parete della
cabina.
> Ora la situazione risulta un assurdo se consideriamo le
> caratteristiche del foro. Per costruzione, nel primo post, avevo
> supposto che il foro avesse la proprietà di far passare impulsi
> luminosi solamente lungo y' e di bloccare tutti gli altri.
> ...
> Quindi per K' se un raggio di luce entra dal foro, questo deve per
> forza di cose propagarsi lungo y'.
Giusto, ma la soluzione è ovvia: l'impulso (non il "raggio") L1 *non
può* entrare nella cabina.
> Nel nostro caso K' invece vede L1 propagarsi lungo y'z'
No: questo non succede.
> Una obiezione a questa conclusione potrebbe essere che per K', il
> raggio L1 non procede lungo la direzione y' e che quindi non potrà
> mai oltrepassare il foro e entrare nella cabina.
Appunto...
> Ma la cosa è compatibile con quello che vede K? Ovvero, K vede
> sicuramente la geometria del foro cambiata da quando K' è in
> movimento, ma se noi supponessimo che la contrazione del foro lungo z
> per K non alteri la sua caratteristica peculiare?
Il problema è che il tuo "foro" non può essere un semplice foro.
Può essere per es. un tubicino con le pareti assorbenti.
Oppure può essere qualcosa di più sofisticato, per es. un aggeggio come
in figura
/|\ | /|\
| | |
..............|...............|...............|..............
| | |
\|/ | \|/
A D B
A, B sono due lenti convergenti, D un diaframma con un piccolo foro al
centro, che si trova (il foro) nel secondo fuoco di A e nel primo
fuoco di B.
Un fascio di raggi paralleli alla punteggiata, che arrivi da sinistra,
converge sul foro di D, ne esce come un fascio divergente, che B
trasforma di nuovo in fascio parallelo.
Un fascio di raggi ancora paralleli, ma obliqui, convergerà in un
punto diverso di D dove verrà bloccato dal diaframma.
Quindi questo "aggeggio" fa proprio quello che vuoi tu, *quando è
fermo*, ossia nel rif. K' in cui è fermo.
Ma come si comporta visto da K, ossia quando si muove verso l'alto? Non
è per niente facile rispondere...
L'analisi si può fare, ma non in uno spazio ragionevole e coi mezzi
consentiti da usenet.
Molto più semplice il tubicino, e credo che ci puoi arrivare da solo.
> Ma se ammettessimo tali caratteristiche al foro, il paradosso
> evidenziato sussisterebbe ancora o sarebbe di nuovo superabile? (io
> ovviamente propendo di più per la seconda ipotesi, anche se non
> riesco a figurarmi come superarla).
Quello che non puoi fare è attribuire al "foro" delle caratteristiche
che violano le leggi fisiche note: nel nostro caso, la propagazione
della luce in varie situazioni.
Il tuo foro farebbe proprio questo, e il "paradosso" te lo dimostra :-)
In altre parole, si può invertire il ragionamento: se siamo covinti
che il paradosso non sussiste, possiamo dedurne - senza bisogno di fare
un'analisi dettagliata - che qualunque aggeggio che abbia le proprietà
da te supposte se visto da K', visto da K farà passare solo raggi
obliqui ascendenti con la giusta inclinazione: la stessa che ha L2
sempre visto da K.
--
Elio Fabri
Received on Tue Jan 14 2014 - 21:04:25 CET