[JTS:]
> Qualcuno conosce qualcosa sulla teoria della misura di Zurek (che poi
> lui presenta, mi pare, come soluzione del problema della misura in
> MQ)? Io ho letto qualcosina ma e' al di la' delle mie possibilita' di
> comprensione (soprattutto senza fare i calcoli in maniera dettagliata
> e pensare ad ogni passaggio).
Ho letto qualcosa tanti anni fa. Ho appena ridato una
velocissima occhiata a "Decoherence and the Transition from
Quantum to Classical - Revisited":
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072
Data la velocita`, non posso essere sicuro di non aver capito
male qualcosa.
> Lasciando da parte il fatto di dover comprendere il formalismo per
> sapere come funziona, ho alcune curiosita'.
>
> 1) Da quello che ho capito secondo Zurek la misura e' un interazione
> che obbedisce all'equazione di Schrödinger con un oggetto macroscopico
> (quindi esiste un solo principio dinamico, non due come
> nell'esposizione standard della MQ). Se questo e' vero, perche' non
> sono tutti gia' d'accordo con questa teoria? Dovrebbe essere un
> calcolo, magari complicato ma che si fa passo dopo passo quindi
> dovrebbe essere automaticamente accettabile. Che problema c'e',
> invece?
Ci sono vari problemi, non tanto nei calcoli quanto nei loro
assunti e nell'interpretazione del risultato. Si puo` dare
tranquillamente per assodato che la decoerenza avvenga, come
tristemente sanno quelli che sperimentano sul quantum
computing; il problema sta altrove.
Un primo problemino preliminare e` che Zurek applica la MQ a
sistemi macroscopici. Un fisico puo` ritenerlo un tentativo
arbitrario di applicare una teoria al di fuori dell'ambito
per cui e` stata sviluppata. In realta` il punto e` proprio
quello, verificare se applicando la teoria ai sistemi
macroscopici salti fuori che va gia` bene cosi' com'e`; non
di meno, uno puo` ugualmente non lasciarsi convincere.
> Se ben ricordo, Zurek riteneva di aver risolto l'interpretazione della
MQ senza alcun bisogno di universi paralleli;
Un altro problema, o forse IL problema, e` costituito proprio
dall'interpretazione a universi paralleli (o molti mondi che
dir si voglia, MWI = Many Worlds Intepretation; ti avverto
subito che e` la mia interpretazione preferita, cosi' puoi
fare la tara a quel che scrivo). E` facilmente dimostrabile
che se ci si limita ad applicare la MQ a tutte le scale,
senza modificare o introdurre nient'altro, saltano fuori
universi paralleli, che risultano indigesti a molti fisici,
sostanzialmente perche' non potra` mai esistere una prova
diretta della loro esistenza al livello macroscopico:
andrebbero accettati solo in virtu' del Rasoio di Occam,
perche' la teoria piu' semplice possibile (pura MQ a tutti i
livelli) porta inevitabilmente alla loro esistenza, il che
lascia a dir poco l'amaro in bocca.
Se Zurek si limita ad applicare la MQ a tutte le scale, come
gestisce gli universi paralleli che inevitabilmente ne
saltano fuori? In buona sostanza, facendo finta di non
vederli. Per essere precisi, lo fa nel passaggio "the density
matrix for the detector-system combination is obtained by
ignoring (tracing over) the information in the uncontrolled
(and unknown) degrees of freedom", a pagina 10.
I sostenitori della MWI sono ben contenti del lavoro di Zurek
sulla decoerenza, perche' chiarisce dei dettagli su come
nascano gli universi paralleli, che Zurek se ne renda conto o
no. Zurek sembra rendersene conto almeno in parte:
"Decoherence is of use within the framework of either of the
two interpretations: It can supply a definition of the
branches in Everett’s Many Worlds Interpretation, but it
can also delineate the border that is so central to Bohr’s
point of view."
Nello stesso articolo (tra le aggiunte piu' recenti) Zurek
parla della "Existential Interpretation" che secondo lui
emergerebbe dagli studi sulla decoerenza. Ho provato a
leggerla, soprattutto per quanto riguarda le dichiarate
differenze rispetto alla MWI, ma mi sembra un po' fumosa e
non me la sento di commentarla.
> 2) Come fa l'interazione con l'apparato di misura a far sapere alla
> particella in che base deve diventare decoerente?
In effetti ho sempre trovato un po' ambiguo il termine
decoerenza (e una parte del relativo apparato concettuale),
che sembra scelto per far pensare che sia una cosa che
succede alla particella (piu' in generale, al sistema
quantistico in esame).
La base viene imposta dall'apparato di misura, e` quella
corrispondente all'osservabile a cui l'apparato e` sensibile.
La decoerenza non avviene nella particella, ma nel sistema
particella + apparato. In realta` avviene appunto
primariamente nell'apparato, ma dato che dopo la misura il
suo stato e` intrecciato con quello della particella, la
decoerenza si estende ad essa: nel momento in cui decidi di
ignorare lo stato quantistico dell'apparato, lo stato della
particella si riduce a una matrice di densita` i cui termini
non interferiscono piu' tra loro.
In realta` quanto sopra e` inesatto perche' l'interazione con
lo strumento di misura puo` alterare lo stato della
particella (al di la` del semplice collasso), e questo in
certe situazioni e` cruciale, ma ai fini della decoerenza non
c'e` bisogno di tenerne conto: avresti decoerenza anche se lo
stato della particella non cambiasse. Gia` il solo fatto che
lo stato dello strumento di misura si intrecci con quello
della particella in una determinata base e` sufficiente a
provocare decoerenza (e quindi apparente collasso in forma di
proiezione su sottospazi, come da formalismo della MQ)
secondo quella base.
> Qui vedo una vaga
> rassomiglianza con la teoria di Ghirardi-Rimini-Weber in cui i sistemi
> quantistici collassano sempre in autostati della posizione. Immagino
> che se nella teoria GRW e' possibile far collassare il sistema
> quantistico in un autostato di qualunque operatore autoaggiunto, debba
> esserlo anche nella teoria di Zurek: ma questa e' solo una mia
> analogia intuitiva.
Si', certo, la base dipende dall'osservabile che vuoi
misurare.
Se non stai misurando niente, la decoerenza spontanea segue
generalmente e approssimativamente la base posizionale
perche' tutte le interazioni dipendono piu' dalle posizioni
dei corpi che da qualsiasi altra cosa.
Pensa a un elettrone libero. Interagisce con l'ambiente
esterno principalmente tramite il campo elettrico. La
velocita` dell'elettrone puo` avere la sua importanza, dato
che crea un campo magnetico, ma a v<<c il grosso
dell'interazione con l'ambiente esterno e` dovuto al campo
elettrostatico, che varia in base alla posizione
dell'elettrone.
> 3) Se il collasso negli autovettori e' determinato dall'evoluzione
> della funzione d'onda secondo l'eq. di Schroedinger, deve anche essere
> possibile un collasso parziale se il sistema quantistico interagisce
> con un sistema mesoscopico (quindi mi permetterete una battuta:
> esistono le mezze misure). Ci sono esperimenti a questo riguardo? Che
> cosa ci si aspetta di vedere?
Il collasso parziale, come gia` compreso da Everett nella sua
tesi di dottorato, si avrebbe nel caso di misura parziale: ad
esempio, un apparato di misura che ha una buona probabilita`
di lasciarsi sfuggire la particella che dovrebbe misurare
senza interagirci o una misura di posizione che individua la
particella in una zona invece che in un punto preciso.
L'interazione con un sistema mesoscopico non dovrebbe portare
a nulla di particolarmente interessante. Se la particella in
questione interagisce anche solo con *una* particella
dell'ambiente (influenzandone lo stato), che poi se ne va per
i fatti suoi o che comunque decidi di non considerare parte
del sistema in esame, hai gia` decoerenza. La macroscopicita`
dell'ambiente garantisce semplicemente l'irreversibilita`
termodinamica degli effetti dell'interazione con l'ambiente e
quindi della decoerenza stessa.
In teoria, con un sistema mesoscopico potresti cercare di
fare un esperimento dove la particella interagisce con il
sistema mesoscopico ma poi l'effetto viene invertito. Non ho
idea di come si potrebbe fare, anni fa ci pensavo ma non ne
ho cavato niente.
Ciao
Paolo Russo
Received on Sun Nov 19 2017 - 13:48:08 CET