Non sono un esperto su Żurek, anche perché trovo i suoi articoli non
molto comprensibili, almeno per quanto riguarda la (cosiddetta)
interpretazione della meccanica quantistica (MQ). Tra l'altro non sono
solo: anche il suo ex studente di dottorato Jess Riedel nel suo blog scrive
``Wojciech has resisted being pinned down to any well-known
interpretation, much to the chagrin of some of his colleagues.''
In ogni caso se stai cercando di capire la MQ lascierei stare in un
primo tempo quello che pensa Żurek; di sicuro la sua visione è al 90%
basata sulla formulazione delle storie consistenti di Griffiths, Omnès,
Gell-Mann e Hartle (in particolare nella formulazione di questi ultimi
due autori, che danno particolare risalto alla decoerenza), più (forse)
un 10% originale (la 'envarianza' e il 'Darwinismo quantistico' di cui
Żurek parla dal 2003 ca.) completamente focalizzato sui dettagli della
decoerenza. Quindi invece di Żurek di consiglio di focalizzare la tua
attenzione specialmente su Griffiths, che scrive molto piu' chiaramente
ed e' l'originatore di tutto il filone. Per esempio ti consiglio per
iniziare i suoi saggi 'Consistent Quantum Measurements'
https://arxiv.org/abs/1501.04813 e 'The New Quantum Logic'
https://arxiv.org/abs/1311.2619
Per quanto mi riguarda, dopo aver speso molto tempo a leggere libri e
articoli sull'interpretazione della MQ con la solita sensazione di gran
confusione, sono ora convinto che l'approccio a storie consistenti sia
quello corretto. In particolare sono d'accordo che le storie consistenti
sia 'Copenhagen fatta come si deve' (Copenhagen done right): si prendono
gli elementi corretti di Bohr (che in essenza era corretto su tutto,
anche se avrebbe potuto esprimersi diversamente) e si precisano ed
estendono. Come risultato si individua dove risiede la stranezza della
MQ, che viene tutta incapsulata in un paio di principi; se li si
accetta, *tutti* i paradossi e le confusioni scompaiono. In estrema
sintesi riassumerei questo punto di vista in tre punti chiave.
1) Il concetto chiave alla base di tutto è quello di *evento*. Un evento
è, a parole, `un particolare stato di cose al tempo t'.
Per esempio:
-L'elettrone è, al tempo t, nel suo stato fondamentale.
-L'elettrone è, al tempo t, tra x=1 e x=1.1.
-La proiezione dello spin dell'elettrone lungo la direzione z è, al
tempo t, 1/2.
-L'ago del mio strumento indica +1.
Ripeto: gli eventi sono i concetti fondamentali (i 'beables' di cui
parlava Bell), NON la funzione d'onda (FdO), la matrice di densità o
altri costrutti matematici! Per quanto riguarda l'interpretazione è
meglio DIMENTICARSI della FdO e pensare in termini di eventi. La FdO è
un utile strumento matematico, ma è fondamentale tenere a mente che la
MQ riguarda *eventi fisici*, non enti matematici. Esattamente allo
stesso modo la meccanica classica descrive eventi (ad es. 'Il punto
materiale P ha positione x=3.3 al tempo t); sarebbe un equivoco dire che
lo scopo e il contenuto fisico della meccanica classica è lo studio
della hamiltoniana, della lagrangiana o dell'integrale dell'azione!
Se non si accetta il punto 1) e ci si focalizza sull FdO è impossibile
capire il passaggio quantistico->classico, perché il formalismo della MQ
è fondamentalemente diverso da quello della meccanica classica. Al
contrario, le predizioni degli eventi delle MQ tendono in casi opportuni
a quelle della meccanica (in generale, statistica) classica.
2) Bisogna accettare che la Natura è non-deterministica. Nella meccanica
classica l'universo è come un orologio meccanico, e niente accade 'per
caso'. Eventi futuri possono essere predetti, in principio, con
precisione assoluta. Ma la realtà fisica non è così a livello
fondamentale. Anche se avessi una conoscenza perfetta dell'intero
universo al tempo t, è impossibile prevedere al 100% tutti gli eventi
possibili ad un tempo successivo.
Questo fatto è a volte espresso usando parole come 'aleatorità' o
'casualità' (in inglese randomness) della natura, ma anche questo non è
del tutto corretto.
Come anche il recente teorema del libero arbitrio (Free Will theorem) di
Conway e Kochen ha dimostrato anche aggiungendo numeri casuali (random)
ad una teoria classica non si possono riprodurre le predizioni della MQ
per coppie di particelle intrecciate (entangled). Conway e Kochen dicono
un po' provocatoriamente che le particelle elementari hanno libero
arbitrio: un elettrone può passare attraverso un filtro semi-riflettente
o può essere riflesso; prima che questo evento capiti, non c'è nessuna
informazione nell'universo che possa aiutarmi nel prevedere cosa farà;
l'elettrone decide 'al momento' cosa fare, prende una decisione libera.
Questo è diverso da una mancanza di determinismo riconducibile a
pseudo-casualità. Situazioni come quelle considerate nelle
disuguaglianze di Bell o dal teorema di Kochen-Specker non possono
essere riprodotte neanche se aggiungiamo numeri casuali in un contesto
classico.
Se accettiamo il punto 2) è chiaro che gli eventi di cui parla il punto
1) possono solo essere predetti in maniera probabilistica. Quindi, 1)+2)
dicono: gli enti fondamentali nella MQ sono eventi fisici e le
probabilità che essi accadano.
Già a questo punto si capisce che interpretazioni tipo GRW o Bohm che
basano tutto sulla FdO in rappresentazione di Schrodinger stanno
prendendo fischi per fiaschi. Similamente, tutti quelli che parlano del
'collasso' della FdO dovuto alla misurazione sono vittime di
incomprensioni. Tra l'altro, Bohr non ha *mai* parlato di collasso (è
stato introdotto da von Neumann). Il collasso è una semplificazione che
possiamo introdurre in determinati casi e dovuto all'aumentare dei gradi
di libertà del sistema (entanglement con oggetti grandi) e/o dovuto
all'interazione con l'ambiente (decoerenza).
In ogni caso se si tiene in mente in punto 1) una FdO psi(x) tipo 'gatto
di Schrodinger' non è di per sé problematica: l'importante sono le
probabilità degli eventi che si possono calcolare a partire da psi(x). E
in pratica si vede che le probabilità sono praticamente le stesse di una
miscela statistica di stati collassati ('gatto vivo OPPURE gatto morto')
e quindi possiamo benissimo usare la funzione collassata come
semplificazione. Nessun mistero.
Fra l'altro, è anche *sbagliato* dire che se psi(x) = (|gatto vivo> +
|gatto morto> )/sqrt(2) allora il gatto è sia vivo che molto.
Sarebbe come dire che, visto che psi(x) è non-zero per molti valori di
x, allora la particella è in tutti quei posti contemporaneamente.
Nella formulazione delle storie consistenti gli eventi fisici sono
associati a proiettori ortogonali; per esempio l'evento 'la particella è
alla posizione x' è il proiettore P_x [supponiamo per semplicità una
versione discreta della posizione]. La probabilità che la particella sia
in x è <psi|P_x|psi> = |psi(x)|^2, come deve essere. Il connettivo
logico AND tra due eventi corrisponde al *prodotto* dei proiettorim
quindi l'evento 'la particella è in x E CONTEMPORANEAMENTE e in y' è
P_x*P_y, ma questo proiettore dà sempre valore di aspettazione zero: una
particella non è mai in due posti allo stesso tempo.
È il connettivo logico OR (oppure) che è la somma P_x+P_y, quindi la
psi(x) a là `gatto di S.' deve essere interpretata come 'gatto vivo'
OPPURE 'gatto morto'.
3) Il principio finale, che è quello in cui risiede il nucleo della
stranezza quantistica, è il 'principio del singolo sistema di storie
consistenti' (single framework), alias principio di incompatibilità
quantistica alias principio di complementarietà di Bohr (alias principio
di indeterminazione di Heisenberg, alias non-commutatività delle
osservabili... sono tutte facce della stessa medaglia). In soldoni dice
che non è lecito conbinare insieme predizioni relative a eventi le cui
osservabili sono incompatibili (non commutano). Ci sarebbe molto da dire
ma ho già scritto tanto e, inoltre, temo non sarei molto comprensibile :-)
Rispondo brevemente alle tue domande dal punto di vista delle storie
consistenti (che dovrebbe coincidere con Żurek in questi casi):
>
> 1) Da quello che ho capito secondo Zurek la misura e' un interazione
che obbedisce all'equazione di Schrödinger con un oggetto macroscopico
(quindi esiste un solo > principio dinamico, non due come
nell'esposizione standard della MQ).
>
Correctto, c'è un solo principio dinamico per quanto riguarda
l'evoluzione delle probabilità degli eventi. Gli eventi stessi sono (in
generale) imprevedibili per via del non-determinismo intrinseco (punto 2).
>
> Se questo e' vero, perche' non sono tutti gia' d'accordo con questa
teoria?
> Dovrebbe essere un calcolo, magari complicato ma che si fa passo dopo
passo
> quindi dovrebbe essere automaticamente accettabile. Che problema c'e',
invece?
>
La gente non è d'accordo (1) perché ci sono un sacco di interpretazioni
e in pochi hanno tempo di investigarle tutte e (2) perché alcuni
vogliono assolutamente trovare una realtà che è essenzialemte classica e
rigettano per principio il punto 3) e le sue consequenze.
>
> 2) Come fa l'interazione con l'apparato di misura a far sapere alla
particella in che base deve diventare decoerente?
>
Quali sono i 'pointer states' dipende dall'hamiltoniana di interazione
con l'ambiente.
>
> 3) Se il collasso negli autovettori e' determinato dall'evoluzione
della funzione d'onda secondo
> l'eq. di Schroedinger, deve anche essere possibile un collasso
parziale se il sistema quantistico
> interagisce con un sistema mesoscopico (quindi mi permetterete una
battuta: esistono le mezze misure).
> Ci sono esperimenti a questo riguardo? Che cosa ci si aspetta di vedere?
>
Come ho scritto il collasso è una semplificazione della matrice densità,
dove eliminiamo elementi non-diagonali molto piccoli.
Certamente ci sono casi intermedi dove è ancora possibile osservare
l'effetto (interferenza) degli elementi diagonali.
Ciao,
L.
Received on Tue Nov 21 2017 - 21:42:05 CET