Re: Conservazione dell'energia e della quantità di moto

From: BlueRay <blupanther_at_alice.it>
Date: Mon, 14 Dec 2009 10:24:15 -0800 (PST)

On 14 Dic, 18:20, Massimo Soricetti <max..._at_libero.it> wrote:
> Probabilmente � una domanda banale, ma...
>
> I due principi di conservazione dell'energia e della quantit� di moto
> sono indipendenti?
> Vale a dire, uno discende dall'altro, nel senso che si pu� dimostrare
> l'uno dando l'altro per vero, oppure sono due principi diversi che
> necessitano di dimostrazioni separate?
>
> Mi � venuto il dubbio che in realt� siano un solo principio unico, visto
> da due punti di vista differenti.
>
> C'� qualche relazione fra questi due e il principio di conservazione del
> momento angolare?

Non e' una domanda tanto banale, perche' dipende anche dai casi che
consideri. Se ti interessa in generale, allora sono tutti e 3 principi
differenti.

In meccanica Lagrangiana classica, partendo dal principio di azione
stazionaria, i principi che citi diventano teoremi e discendono dalle
seguenti simmetrie:

1. Invarianza della lagrangiana per traslazioni spaziali ("omogeneita'
dello spazio") --> conservazione della quantita' di moto.
2. Invarianza della lagrangiana per rotazioni spaziali ("isotropia
dello spazio") --> conservazione del momento angolare.
3. Invarianza della lagrangiana per traslazioni temporali
("omogeneita' del tempo") --> conservazione dell'energia.

Quei teoremi si dimostrano abbastanza facilmente (vedi ad es. Landau -
Meccanica).
Received on Mon Dec 14 2009 - 19:24:15 CET