Re: Moto di una carica in un campo elettrico

From: Luca C. <carlon.luca_at_gmail.com>
Date: Sun, 08 Nov 2009 15:10:05 +0100

Giorgio Bibbiani wrote:
> Se tratti il moto dell'elettrone classicamente allora va bene la
> soluzione che hai trovato, per cui il moto nella direzione x
> parallela alle armature del condensatore e' indipendente
> da quello nella direzione y perpendicolare alle armature.
> Se invece tratti il moto relativisticamente allora bisogna usare
> l'espressione relativistica della seconda legge della dinamica,
> ove p_x e p_y sono le espressioni relativistiche delle
> componenti della q.d.m. dell'elettrone:
> dp_y / dt = e * E
> dp_x / dt = 0
> per cui all'aumentare della componente y della velocita'
> diminuisce la componente x, quindi il tempo di volo
> relativistico risultera' maggiore di quello calcolato
> classicamente.
>
> Funge da discriminante tra i due casi il valore della
> velocita' v dell'elettrone, finche' v << c allora puoi
> trattare il moto classicamente, altrimenti no.
>
> Ciao

Sommariamente ho capito anche la questione relativa al fatto che pi� la
velocit� dell'elettrone di avvicina a c, pi� la soluzione classica di
separazione del moto in componenti non valga pi�.

Comunque � un problema da scuola superiore, quindi non penso ci sia
nulla da considerare fuori dal modello classico. Curioso visto che
l'insegnante pare abbia bocciato la mia soluzione :-) (non sono io lo
studente, mi � solo stato chiesta una mano). Purtroppo non capisco
assolutamente il perch�. Questo problema ha parecchi dati, tra cui il
campo E, la lunghezza delle piastre (oltre alla distanza totale dalla
parete che invece mi serve) ecc... L'indicazione dell'insegnante � che �
necessario dividere il moto, ossia tra moto all'intero delle piastre (il
moto � parabolico con accelerazione perpendicolare alla velocit� v_0) e
moto all'esterno, che continui sulla tangente alla curva. Ma... non
capisco a cosa mi possa servire se lo scopo � solo il calcolo del tempo
necessario a raggiungere la parete...

O meglio, avevo detto anche io che c'� questa necessit�, perch� per
calcolare il tempo � necessario stabilire se l'elettrone riesce a
raggiungere la parete senza colpire una delle piastre: se il campo �
troppo forte e la velocit� v_0 bassa, suppongo sia necessario dimostrare
che l'elettrone non va' a sbattere contro una delle piastre... ma non
per altro...

Ho consigliato di fare la prova considerando un moto uniformemente
accelerato tra le piastre, calcolando il tempo prendendo in
considerazione lo spostamento totale (quindi la lunghezza della
parabola) + moto rettilineo uniforme successivamente, considerando
ancora lo spostamente totale sul piano. Se � vero quello che ho detto il
tempo risultante dovrebbe coincidere. Sbaglio? Potrebbe essere
interessante da proporre all'insegnante...

Grazie mille per la risposta interessante!
Luca
Received on Sun Nov 08 2009 - 15:10:05 CET