"superpollo" <user_at_example.net> ha scritto nel messaggio
news:4adc34bd$0$1113$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
> cari del ng,
>
> sara' la vecchiaia, ma coi conti non ci riesco. c'e' forse un ragionamento
> puramente "fisico" per stabilire quanto segue?
>
> un razzo viene lanciato in verticale da una spinta che produce
> un'accellerazione costante fino ad esaurimento del carburante, dopodiche'
> prosegue la salita per inerzia, sino a raggiungere la massima distanza dal
> suolo. dal lancio e' passato il tempo t_1. poi inizia a cadere verso
> terra, e la raggiunge dopo un *ulteriore* tempo t_2. la domanda e':
> t_1>t_2 oppure t_2>t_1 ? si supponga che l'acc. di grav. sia costante.
>
> intuitivamente mi sembrerebbe che t_1>t_2, ma coi conti non mi trovo...
Ragioniamo.
Dal momento dell'esaurimento del combustibile (chiamiamolo t_off),
considerando per semplicit� trascurabili le resistenze aereodinamiche, il
comportamento del razzo � balistico.
Esso avr� raggiunto una quota h e una velocit� con componente verticale V,
da uel momento compie una normale parabola.
Ossia la componente verticale della velocit� diminuir� costantemente per
effetto della accelerazione di gravit� (che consideriamo negativa rispetto
alla direzione della accelerazione di spinta iniziale).
Quando sar� passato il tuo t_1 la velocit� sar� 0, e comincer� a diventare
negativa (ossia il razzo comincer� a cadere).
Quando il razzzo sar� tornato ad h, la sua velocit� sar� -V.
il tempo di discesa trascorso a quel punto sar� pari a quello trascorso in
salita a motori spenti, quindi possiamo elidere questi 2 tempi per il nostro
ragionamento.
Rimane da confrontare un tratto h percorso in salita con una velocit� che
varia da 0 alla V raggiunta al momento dello spegnimento, con lo stesso
tratto h percorso in caduta PARTENDO da V e accelerando ulteriormente per
effetto della gravit�.
Direi che non c'� confronto, la discesa sar� per forza pi� rapida della
salita, quindi t_2 � sicuramente minore di t_1.
Il tuo intuito � corretto, non so perch� non ti trovi coi conti.
--
Lunga vita e prosperit� \\//_
Cactaceo 1964
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Received on Tue Oct 27 2009 - 21:26:24 CET