"Elio Fabri" <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:751atuF168g4bU1_at_mid.individual.net...
> Dino ha scritto:
> A questo punto mi sono fermato (spero che mi perdonerai) perche' il
> resto si puo' spiegare in modo abbastazna semplice, e si dimostra che
> non c'e' speranza per quello che dici, ossia poter trovare la
> velocita' dalla Terra rispetto all'etere.
>
> Ora cerco di dimostrarlo. Spero che ti riesca di seguire i calcoli,
> che sono relativamente semplici, ma richiedono un po' di pratica.
> Indico con u la velocita' della Terra rispetto al'etere, che suppongo
> costante.
> Indico con v la velocita' dell'aereo rispetto al centro della Terra (e'
> detto male, ma mi adatto alle tue espressioni).
> A differenza di u, v varia nel tempo *come vettore*.
>
> La velocita' dell'aereo rispetto all'etere sara' u+v (somma
> vettoriale). Nota che questo non e' esatto, ma lo possiamo ammettere
> valido se u e v sono piccole rispetto a c. Altrimenti il calcolo si
> complica, ma credimi sulla parola che il risultato finale non cambia.
>
> Prendiamo il tempo T (di etere) in cui l'aereo fa un giro.
> Il tempo segnato da un oroglogio solidale al centro della Terra sara'
>
> T' = t/sqrt(1-u^2/c^2)
>
> mentre quello T" segnato dall'orologio sull'aereo sara' l'integrale da
> 0 a T di
>
> dt/sqrt(1 - |u+v|^2/c^2).
>
A questo punto mi sono fermato io, perch�, purtroppo, non conosco il calcolo
integrale.
Ma non sarebbe possibile calcolare T" nello stesso modo di T', e cio�:
T" = T/sqrt(1 - |u+v|^2/c^2)
sempre considerando che non � esatto scrivere u+v?
E poi procedere con i calcoli senza usare il calcolo integrale?
Altrimenti dovr� riprendere la presente spiegazione, dopo aver appreso il
calcolo integrale.
Comunque continuo a leggere.
> Ora teniamo presente l'ipotesi che u e v sono << c: allora
>
> 1/sqrt(1 - u^2/c^2) =~ 1 + u^2/(2c^2)
>
> 1/sqrt(1 - |u+v|^2/c^2) =~ 1 + |u+v|^2/(2c^2) 1 + (u^2 + v^2 + 2
> u.v)/(2c^2) (u.v e' il prodotto scalare).
>
> Integrando questo su t, troviamo
>
> T + (u^2 + v^2)*T/(2c^2)
>
Anche questo passaggio non l'ho compreso, sempre per il problema del calcolo
integrale.
> perche' nell'ultimo termine e' tutto costante tranne v, e l'integrale
> di v (vettore) in un giro fa zero.
Naturalmente non ho capito neanche questo.
> Vedi facilmente che sottraendo i due tempi ottieni v^2*T/(2c^2), che
> *non contiene u*.
Quali sarebbero i due tempi?
>
> Per finire, ti suggerisco una lettura:
>
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/aq.relat/aq-relat-lez-pdf.zip
> (le figure stanno in aq-relat-fig-pdf.zip).
>
> E' un ciclo di mie lezioni sulla relativita', tenute nel 2000 nei
> pressi dell'Aquila. Le lezioni 8 e 9 sono proprio dedicate all'esper.
> di Hafele e Keating.
Ho dato un'occhiata alle tue lezioni e purtroppo ho notato che anche l� c'�
la mia "bestia nera" ossia il calcolo integrale.
Comunque sto sempre studiando il libro di Penrose, ed ho visto che pi�
avanti di dove sono arrivato ora, c'� un capitolo dedicato al "calcolo
infinetesimale nel campo reale" e un'altro al "calcolo infinetesimale con
numeri complessi".
Per cui spero di poter presto apprendere le nozioni sufficienti a
comprendere le tue lezioni, per quanto mi sar� possibile da "pensionato
autodidatta", con una moglie che brontola perch� perdo tempo per nulla.
Per�, a mio parere, non bisognerebbe arrendersi nella ricerca del "vero"
etere.
Per cui, in un mio sito internet che ho aperto da poco, oltre ad altri temi,
ho inserito anche quello della "Ricerca del vero etere" (ma non l'ho
ancora completato, per cui preferisco non citarlo), auspicando che anche i
"pezzi da 90" della fisica cerchino di trovare il "vero etere".
Einstein stesso ha scritto:
"Possiamo ancora continuare a servirci della
parola etere, ma soltanto allo scopo di designare le propriet� fisiche dello
spazio. Nel processo di sviluppo della scienza la parola etere ha pi� volte
cambiato significato. Attualmente non sta pi� a denotare un mezzo che sia in
qualche modo costituito di particelle materiali. La sua storia non � per� in
alcun modo terminata e continua nella teoria della relativit�."
Comunque grazie del tempo che mi hai dedicato.
Dino Bruniera
Received on Mon Apr 20 2009 - 10:11:55 CEST