Re: Potenziale anarmonico, entanglement

From: Marco Giampaolo <smgiampaolo72_at_gmail.com>
Date: Mon, 12 Feb 2018 02:10:11 -0800 (PST)

Vado per punti altrimenti mi perdo qualcosa.
Ed inizio dala fine anche se non è quasi mai la scelta preferibile

1) Perchè dovrei risponderti male?

2) Riguardo a Lino. Devo ammettere che nell'ultimo periodo, per diversi motivi,



ho seguito molto poco i NG di fisica. Da quello che vedo tu hai un giudizio fortemente negativo su di lui. La mia prima impressione, se non mi sbaglio questo trend è il primo in cui leggo qualcosa scritto da lui, è di una persona con idee poco chiare ma appassionata e con voglia d'imparare. Generalmente sono ben disposto verso questo tipo di persone. Se, al contrario, dovesse risultare una persona più simile ai "loschi figuri" che imperversano dall'altra parte, mi adeguerò.

3) Riguardo alla partizione.
E' un concetto molto simile a quello della teoria degli insiemi.
Dato uno spazio di Hilber H, un set di suoi sottospazi H_i si definisce partizione di H se è valida la seguente relazione
H=\bigotimes_i H_i
(Cioè H è pari al prodotto tensore di tutti i sottospazi).
Ogni misura d'entanglement è sempre riferita ad una partizione.
Spesso la partizione non è esplicitata in quanto, dal discorso risulta ovvia.

Se ho due qubit ( due sistemi fisici associati a due spazi di Hilbert di diemnsione 2 ) e parlo di entanglement, non specifico la partizione perché nel 99.9999999% delle volte mi riferisco all'entanglement tra il primo qubit ed il secondo.
Ma già con tre qubit la situazione cambia.
Lasciando stare partizioni più complesse con tre qubit ho 4 partizioni "semplici":
1) Primo sottospazio composto dal qubit 1 secondo sottospazio dal qubit 2 e 3
2) Primo sottospazio composto dal qubit 2 secondo sottospazio dal qubit 1 e 3
3) Primo sottospazio composto dal qubit 3 secondo sottospazio dal qubit 1 e 2
4) Tre sottospazi ognuno dei quali coincidente con un qubit.

In questo caso la scelta della partizione è fondamentale.
Uno stato può essere entanglato rispetto ad una partizione e non entanglato
rispetto ad un'altra. Un esempio banale è lo stato
N ( |110>+ |101> )
Dove N è il fattore di normalizzazione.
Rispetto alla prima partizione (1 vs 2-3) questo stato è separabile in quanto
può essere scritto come
|1> \otimes N ( |10>+ |01> )
(\otimes è il prodotto tensore tra i due state)
Rispetto alla seconda e terza partizione questo stato è massimamente entanglato
poichè la sua entropia di Von Neumann si massimizza ad 1.
Rispetto alla quarta è entanglato ma non presenta entanglement genuinamente multipartito.


4) L'articolo di Rieffel e Polak. Secondo me è un grande articolo di divulgazione. Gli autori si mettonono nei panni di un informatico o di un ingegnere che vogliano iniziare a capire qualcosa di quantum information.
E invece di dirgli "studiatevi prima tutta la meccanica quantistica", cosa che smonterebbe la maggior parte di loro, li accompagnano passo passo.
Certo ipotizzano un'ottima base matematica.
Certo, come tutte le divulgazioni, sorvolano diversi punti fondamentali.
Ma forniscono un'ottima base a chi, all'inizio digiuno di QI, voglia poi addentrarsi nel campo.
Received on Mon Feb 12 2018 - 11:10:11 CET