Re: chi-squared test per la verifica della randomicità

From: <alvinlovi80_at_gmail.com>
Date: Tue, 13 Feb 2018 06:04:49 -0800 (PST)

Ciao,
grazie per la risposta.

On Monday, February 12, 2018 at 4:45:03 PM UTC+1, Elio Fabri wrote:
> Invece sbagli: "random" è parola inglese, che in italiano si traduce
> "a caso".
> Il tuo "randomico" va detto "casuale", "randomicità" va detto
> "casualità".
> Io non capsco questo vizio di "tradurre" maccheronicamente parole
> inglesi, quando l'equivalente italiano esiste, consolidato, da
> moltissimi anni.


Hai ragione: purtroppo ci sono alcune parole che oramai rientrano nel linguaggio "comune" (randomizzare è un esempio...un altro esempio che mi viene in mente è "zippare").

Non sono un tipo da accademia della crusca (e forse sono l'ultima persona che può esprimere un'opinione nel merito) ma non sempre l'equivalente italiano può essere utilizzato: "topo" al posto di "mouse" è alquanto ridicolo...
Comunque in questo caso hai ragione.


>
> > OK, questo é il punto che mi lascia abbastanza perplesso (ed il
> > motivo della domanda iniziale). Se un comportamento "ideale" è
> > rappresentato da una gaussiana => perché devo considerare il
> > risultato del chi-squared test "sospetto" se la distribuzione ottenuta
> > confrontabile alla gaussiana ideale?
> Perché nella realtà ci sono le fluttuazioni: un esperimento reale non
> riproduce *mai* la distrib. di probab. aspettata, ma se ne scosta in
> una misura prevedibile (come ordine di grandezza, non come entità
> esatta).
>
> > Ottenere dal test un risultato molto basso vuol dire che la
> > distribuzione osservata é paragonabile ad una gaussiana: questo non
> > dovrebbe essere il risultato ottimale?
> > Il libro giustifica dicendo che in tal caso la probabilità di
> > ottenere un risultato è prevedibile: perché?
> Ho qui davanti il libro, e non dice proprio quello che gli fai dire tu.
> Ecco le parole esatte (vol. 2, pag. 42):
> "The chi-square table tellls us, in fact, that V2 /is much too low/:
> the observed values are so close to the expected values, we cannot
> consider the result to be random!"


the observed values are so close to the expected values, we cannot consider the result to be random! == I valori osservati sono prossimi ai valori attesi, Non possiamo considerare il risultato come casuale ==> il risultato è prevedibile


>
> Se l'esempio che Knuth fa (il lancio di due dadi) ti pare è troppo
> complicato, usiamo un dado solo.
> Lo lanciamo 120 volte, e troviamo le seguenti frequenze:
>
> 20, 19, 19, 21, 20, 21.
>
> Il chi-quadro vale 0.2, mentre non dovrebbe essere troppo diverso da 5
> (n. di gradi di libertà).
> La tabella che dà Knuth (pag. 41) mostra che la prob. di quel valore è
> ben < 1%.
>
> Ma anche a lume di naso, quella serie di numeri è sospetta: è vero che
> la freq. attesa è 120/6 , ma *le fluttuazioni sono troppo scarse*:
> io me le aspetterei dell'ordine di sqrt(20), ossia 4 o 5.
>
> Che cosa diresti davanti a quei numeri?
> Probab. che non sono veri risultati di lancio di un dado.
> Se hai ancora dei dubbi, fai una prova con un dado, e dicci che numeri
> hai trovato in 120 prove.

Ok: è questo il punto che non mi è chiaro.

Ad intuito ti dò ragione ma è anche vero che dopo un numero molto elevato di prove dovrei aspettarmi una distribuzione prossima al caso ideale (ovvero la gaussiana).

Se dopo 10000 tentativi (numero di tentativi molto elevato) ottengo una distribuzione che è prossima alla gaussiana perchè dovrei considerare i risultati come "sospetti"? Perchè sono molto prossimi al caso ideale?
Received on Tue Feb 13 2018 - 15:04:49 CET