chi-squared test per la verifica della randomicità

From: <alvinlovi80_at_gmail.com>
Date: Wed, 31 Jan 2018 01:14:35 -0800 (PST)

Ciao a tutti,
stavo leggendo "The art of computer programming" (vol.2) e ho dei dubbi sul test chi-quadrato applicato alla verifica dei numeri randomici.
Premetto che non sono nè un matematico nè un fisico: correggetemi pure se dico inesattezze.

Il test del chi-quadrato serve a comparare due distribuzioni di probabilità (in soldoni): per la verifica del PRNG la "comparazione" viene effettuata con una gaussiana.

E' stata scelta la gaussiana come riferimento in quanto è la distribuzione di probabilità che meglio descrive la probabilità di ottenere un risultato dopo n osservazioni (tipico esempio è il lancio del dado).

Il libro dice che se il risultato ottenuto dal chi-quadrato è elevato, i risultati ottenuti non possono essere considerati randomici (la loro distribuzione è troppo differente rispetto a quella gaussiana).

Tuttavia dice anche che in numeri non possono essere considerati randomici se il risultato del chi-squared test è molto basso: non capisco il perchè.

Ottenere dal test un risultato molto basso vuol dire che la distribuzione osservata è paragonabile ad una gaussiana: questo non dovrebbe essere il risultato ottimale?
Il libro giustifica dicendo che in tal caso la probabilità di ottenere un risultato è prevedibile: perchè?
Grazie
Received on Wed Jan 31 2018 - 10:14:35 CET