Re: Fotone tra RS e MQ

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Mon, 9 Mar 2009 09:07:59 -0700 (PDT)

On 25 Feb, 05:05, Imago Mortis <meccanica.quantost..._at_gmail.com>
wrote:

[...]

> (6)
> Ma il fotone, avendo massa nulla, non puo' essere descritto dall'
> equazione di Schrodinger ( m vi compare in un denominatore) e si ricorre
> a quella di Klein-Gordon

su questo non sono d'accordo (e su piccole cose dei punti precedenti
che pero' vale la pena sorvolare)
L'eq. di Schoredinger continua a valere anche nel caso relativistico:
esiste comunque una Hamiltoniana H
di un sistema che e' il generatore delle traslazioni temporali e
dunque
i_at__t \psi=H\psi
dove \psi e' un vettore nello spazio di Hilbert.
Quello che cambia semmai sara' la forma di H.

> (7)
> Discendono unicamente da quest'ultima i vincoli imposti alla sua
> funzione d'onda (vedi punto 5) ? E la relazione energia � frequenza e'
> un mero corollario del fatto che la funzione d'onda del fotone soddisfi
> l'equazione di K.G. o procede anche da ulteriori dati osservativi ?

per il campo quantistico associato al fotone l'equazione giusta non e'
KG ma sono le equazioni di Maxwell.
Scegleire una gauge in QFT non e' una cosa banalissima perche' ha a
che fare con la costruzione dello spazio di Hilbert e quello degli
stati fisici (che in genere e' contenuto in quello di Hilbert).
Poi c'e' la questione del fatto che il campo quantizzato non e' la
funzione d'onda associata al vettore dello spazio di HIlbert... un
sacco di complicazioni inutili.
Il modo piu' veloce per capire che la frequenza ha a che fare con
l'energia e' secondo me l'equazione di Schroedinger sopra (ma e'
praticamente per definizione): prendi un fotone libero autostato
dell'energia H\psi_E=E\psi_E quindi l'equazione dice
che i_at__t \psi_E=E\psi_E e hai finito.


> E
> siamo sicuri che l' operatori energia e quello impulso di cui si parla
> in relazione all'equazione di Schrodinger siano gli stessi di quelli
> relativi all'equazine di Klein-Gordon

non sono la stessa cosa ma spiegare il perche' e' molto compicato.
Il senso pero' e' che H e P agiscono sullo spazio di Hilbert mentre
gli operatori differenziali _at__t e @_x agiscono su spazi diversi (su
degli operatori di campo) che non hanno un corrispettivo fisico
immediato.
ciao
Received on Mon Mar 09 2009 - 17:07:59 CET