Re: Numero decimali

From: Luca85 <pres8_at_pres8.biz>
Date: Tue, 10 Mar 2009 04:34:05 -0700 (PDT)

Dal punto di vista teorico dovresti stimare l'errore sull'errore per
fare la decisione.
Dal punto di vista pratico raramente userai due cifre, quasi sempre
una. Ma esistono dei casi in cui due servono.

Ho fatto una misura l'anno scorso affetta da molti problemi ed il
risultato l'ho riportato come 5.7 +/- 1.6. Se avessi arrotondato a
6+/- 2 capisci che l'intervallo di validit� che indico come valido
sarebbe stato completamente diverso: uno largo [4.1,7.3] e l'altro
[4,8]. Ben diverso!

In pratica pi� l'errore relativo � grande pi� � probabile che siano
significative due cifre.
Tra 1.122(0) +/- 0.002 e 1.122(0)+/-0.0021 non cambia invece
assolutamente niente!

Scendendo nei dettagli: se l'errore ti arriva da un fit saprai stimare
l'incertezza sulla stima di questo errore. Se stai facendo una media
gaussiana l'errore relativo sull'errore vale 1/sqrt(N) (e questo
spesso aiuta per fare stime iniziali in un sacco di casi)
Il punto cruciale � intendere il "fornire un risultato" come
"individuare l'intervallo in cui c'� una tal probabilit� che sia
contenuto il valor vero della misura" (con "tal probabilit�" che di
solito assume un qualche valore standard: 68%,95% etc...)
Quando scrivi "1.0+/- 0.3" significa: "al 68% di probabilit� il valor
vero della misura si trova tra 0.7 e 1.3". Per decidere quante cifre
mettere devi vedere quanto precisamente sei in grado di stimare quei
due parametri che ti servono per descrivere l'intervallo. Una volta
fatta questa stima non avrai pi� tanti dubbi!

A seconda delle interpretazioni, dipende dalla convenzione del caso,
1+/- 0.3 potrebbe anche voler dire "la stima del valore vero ottenuta
dalla misura � una distribuzione gaussiana con media 1 e sigma 0.3".
Devi poter fornire un errore su ognuno di questi parametri e quando lo
hai puoi decidere quante cifre mettere.
Received on Tue Mar 10 2009 - 12:34:05 CET