Pol ha scritto:
Rispondo sul ng al messaggio che ho ricevuto in privato.
> Sapevo che la divergenza non-nulla in un dato punto indica la
> presenza di sorgenti o buche del campo. Questa propriet� la si pu�
> desumere dalla interpretazione della divergenza come densit� di
> flusso, ovvero flusso attraverso una superficie chiusa infinitesima e
Diviso il corrispondente volume infinitesimo.
> sapendo che, dove il flusso non � nullo, sono racchiuse sorgenti o
> buche,
> Vorrei far incontrare queste nozioni, con le espressioni analitiche
> della divergenza.
> Considero i due casi che pi� mi interessano: il campo velocit� di un
> fluido ed il campo elettrico statico
> - Campo elettrico coulombiano: E = (Q/r^3) [x y z]
> La divergenza div(E) = 3Q/r^3 E' corretto?
No, l'errore che hai fatto probabilmente e' stato di non
considerare che r = SQRT(x^2 + y^2 + z^2) dipende
dalle variabili x, y, z, con il calcolo corretto si ottiene
che la divergenza di E non e' definita nell'origine ed e'
nulla altrove, o meglio, considerandola come
una distribuzione, vale:
4 * Pi * Q * delta(x) * delta(y) * delta(z),
ove delta() e' la delta di Dirac.
...
> - Fluido
> La divergenza non � nulla ove si produca variazione di velocit� V
> di un fluido a causa della variazione della sezione del condotto.
...
Eh?!
Se il fluido ha densita' uniforme allora la divergenza e'
nulla ovunque non ci siano sorgenti o pozzi.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sat Feb 28 2009 - 14:40:30 CET