Tommaso Russo, Trieste ha scritto:
> Il 04/10/2012 10:51, Aleph ha scritto:
...
> > Lo stesso vale per l'entropia (considera la definizione di Boltzmann S =
> > k*logW).
> > Ragionando al contrario stavolta pensa di dividere il cilindro iniziale
> > (1)in due parti uguali (2) introducendo un setto, poi in quattro (3), etc.
> > (il tutto senza compiere lavoro).
> > Si vede subito che, a rigore, non è vero che S1 = S2 = S3, poiché
> > l'introduzione del setto non consente più al sistema di raggiungere
> > microstati particolari del tipo tutte le molecole da una parte nessuna
> > dall'altra etc.
> Stai parlando di due cose completamente diverse. L'esempio che fai per
> l'entropia vale anche per i gas perfetti, e *non* vale se non si dispone
> di alcun modo per distinguere una molecola dall'altra: e questa e' la
> considerazione che fa Gibbs per rendere conto del "paradosso di Gibbs":
...
L'esempio che ho fatto a proposito dell'entropia � connesso al Paradosso
di Gibbs, ma non � esattamente la stessa cosa.
Nel Paradosso di Gibbs il confronto riguarda la variazione di entropia
dovuta al mixing di due gas diversi (positiva) vs quella che si ha nel
"mixing" di due parti contenenti lo stesso gas (nulla).
A me interessa invece considerare (da un punto di vista squisitamente
teorico) la variazione di entropia dello stesso gas all'equilibrio quando
� contenuto in un recipiente non partizionato e dopo che vi vengono
introdotte una o pi� partizioni.
Se si esamina la situazione considerando i volumi occupati dal sistema e
poi dai sottositemi componenti nello spazio delle fasi � del tutto
evidente, con la definizione di Boltzmann, che il maggiore di tali volumi
si ottiene nella situazione in cui il setto separatore non � presente.
Naturalmente � possibile argomentare (ed � sostanzialmente corretto), che
la variazione nel volume occupato su Gamma nei due casi � piccolissima e
quindi per un fisico (non per un matematico) � come se fosse nulla.
Saluti,
Aleph
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Received on Thu Oct 04 2012 - 17:08:58 CEST