Re: verifica campo dipolare proiettato

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Wed, 25 Feb 2009 15:10:06 +0100

"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
news:c7731702-1f94-4a31-adf8-9d6b523bad7d_at_h5g2000yqh.googlegroups.com...
> Ciao Bruno,
>
> il risultato finale che hai ottenuto, se lo interpreto bene, dice che
> per h->oo il risultato sarebbe 10/3 pi m, ovvero i 5/6 del momento in
> SI (dividendo per il 4pi del cgs).

Beh, come sai io ho problemi con questo SI. Ad ogni modo, se il SI e' quello
che Jackson usa nella terza edizione, dal fatto che li' mette a secondo
termine dell'equazione (5.62) m*(2/3)*mu0, mentre nella seconda edizione ci
mette m*(8/3)*PI, direi che in SI i miei calcoli darebbero (per h>>d):

integrale sul *cilindro* = (5/6)*mu0*m

Immagino che si stia dicendo la stessa cosa. Probabilmente avevi
semplicemente dimenticato mu0.

> Non e' giusto. Il risultato per d finito e h infinito e' 1/2 del
> momento. Su questo non ci sono dubbi. Ora s'ha da capire dove
> esattamente le cose non tornano, e ho l'impressione che sia un
> problema di fondo nel termine correttivo del campo di dipolo 2/3 m
> delta(r).

Ma quel termine correttivo, nel calcolo da me eseguito, non c'e'. E non ci
deve essere perche' quello serve solo per "far tornare i conti" quando
vogliamo trattare dipoli ideali. Ma qua stiamo trattando con sorgenti reali
e per quelle Jackson mostra chiaramente che sulla sfera l'integrale deve
dare come risultato (8/3)*PI*m (o (2/3)*mu0*m). L'ipotesi ovvia che assume
Jackson (oltre a quella che i campi siano indipendenti dal tempo, cioe' non
ci sono onde) e' che le sorgenti di B siano correnti elettriche (e non
monopoli magnetici), cosi' come, nell'equivalente elettrico, l'ipotesi ovvia
che assume e' che le sorgenti siano cariche elettriche (e non correnti di
monopoli magnetici).

Ad ogni modo, perche' dici che il risultato dovrebbe essere
(1/2)*m*(probabilmente)mu0 ?
E' un risultato che ottieni teoricamente o sperimentalmente?

Comunque, i miei calcoli li ho riportati. Certo tutto potrebbe essere (in
particolare, siccome Mathematica la uso pochissimo, potrebbe anche darsi che
si debbano usare accorgimenti particolari che ignoro), pero' direi di
sentirmi moderatamente fiducioso nella correttezza di quei calcoli.

Hai notato che li riferisco ad un cilindro si'? Non ad un parallelepipedo.

> Bye
> Hyper

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Feb 25 2009 - 15:10:06 CET

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