potenziale vettore.. errore

From: <giuseppe.lacagnina_at_gmail.com>
Date: Wed, 25 Feb 2009 07:41:42 -0800 (PST)

Salve a tutti.

Vi propongo un problema, la cui soluzione mi � chiara in termini
"qualitativi", ma che vorrei mettere su un piano pi� rigoroso.
Consideriamo il potenziale vettore A_\mu(x), in elettromagnetismo
classico. Supponiamo di avere

J=0, \rho=0.

Verrebbe da dire che A_\mu(x) deve essere della forma

A_\mu(x) = a(x^2) x_\mu

in quanto quadrivettore che dipende solo da x. La funzione a dipende
dallo scalare x^2 ed � fin qui arbitraria. Gi� questo risultato pare
strano: la forma di A_\mu sembra sbagliata (longitudinale?). Se poi
provo a scegliere la gauge di Lorentz

\partial^\mu A_\mu = 0

viene fuori che anche a(x^2) � determinato (facile).

Tutto questo sembra sbagliato, e di molto, ma non riesco a dire
esattamente come.
La mia ipotesi � che un campo A_\mu deve esistere sempre in
conseguenza di qualche J e \rho, che poi posso anche "togliere", ma
che ad un certo punto dovevano esserci. Questo fatto fa s� che A ed x
non possano essere trattati come quadrivettori indipendenti. Suona
male, vero?
Come si aggiusta la faccenda?

Saluti e grazie a tutti

Giuseppe
Received on Wed Feb 25 2009 - 16:41:42 CET