Re: spin perche' solo due possibilita' ?

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Thu, 19 Feb 2009 05:07:47 -0800 (PST)

On 18 Feb, 16:42, ant..._at_uni.bo (Anton Zikk (ikki)) wrote:
> So che considerare lo spin come un momento angolare in una trottola che
> gira non e' corretto..
> Qualcuno puo' dirmi perche' ci sono solo due possibilit� per lo spin ?

non e' facile rispondere senza sapere il tuo livello di conoscenze.
Forse saprai che in meccanica quantistica lo stato di un sistema e'
descritto da un vettore in un uno spazio vettoriale.
Lo spin e' un'operatore che agisce su questo spazio vettoriale.
Fissata una base puoi pensarlo come ad una matrice.
Tuttavia non sono matrici arbitrarie, ma devono soddisfare le stesse
regole di commutazione dei momenti angolari
(se hai studiato un po'di meccanica razionale saprai che cosa
intendo).
Ora, il piu' piccolo (cioe' di dimensione minore) spazio vettoriale
sul quale possono agire operatori di spin con le giuste proprieta di
commutazione ha dimensione 2. In generale si puo' dimostrare che gli
spazi vettoriali su cui agiscono gli spin devono avere dimensione pari
a 2S+1 con S che assume valori semidispari o interi S=1/2, S=1,... Se
la tua particella e' rappresentata in uno spazio vettoriale di
dimensione 2S+1 si dice che ha spin S. L'elettrone ha S=1/2 essendo
descritto da uno spazio vettoriale di dimensione 2.
ciao
Received on Thu Feb 19 2009 - 14:07:47 CET