"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
news:f7df2f13-0893-46f3-bb52-6824ebbc0052_at_h20g2000yqn.googlegroups.com...
> On Feb 9, 9:56 pm, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:
> Si pero' se anche con un dominio finito il risultato dipende da che
> dominio scelgo, la conseguenza e' che
>
> \int B(r) d^3r = quello che voglio far venire
>
> Ovvero, e' come dire che non ha significato fisico.
Beh, piu' o meno mi pare che stiamo dicendo la stessa cosa, anche se io la
direi in forma diversa. Un integrale definito non trova mai il suo
significato fisico nella semplice funzione integranda, lo trova nella
funzione integranda *e* nel dominio di integrazione. Poi potrebbe darsi che
tanti domini di integrazione diano lo stesso risultato (ad esempio per tutti
i domini di integrazione "piu' grandi di ..." si potrebbe ottenere un
risultato "approssimativamente uguale a ..."), allora ci si potra' chiedere
quele e' il significato fisico di quel risultato. Ma, in generale, un
integrale definito, perche' possa avere un significato fisico, non direi che
sia tenuto a dare lo stesso risultato per un vasto insieme di domini di
integrazione.
> 1) non sono capace di seguire un trattamento cgs, sorry. Il 4 PI mi
> confonde tutto il poco intuito che ho sviluppato riguardo a questi
> problemi. Cmq mi sembrava OK, eccetto che non ho il grado di liberta'
> su d perche' di base l'integrale da meno a piu' infinito in uno degli
> assi e' gia' avvenuto durante l'esperimento.
Mi pare che gia' in passato avevamo toccato questo punto del cgs e SI.
Purtroppo anche io sono abituato con il cgs e, temendo di fare casino con il
SI, preferisco mantenermi al cgs. Tanto sulla sostanza mi sa che ci si
capisca comunque.
Qua chiami d il parametro che io avevo chiamato h. L'integrale che sopra
dici essere fra -oo e +oo e' quello che io ho detto essere fra -h e h.
Se ben capisco, il tuo apparato sperimentale e' tale che non puoi ripetere
le misure per diversi valori del parametro h.
> 2) il campo esterno *proiettato* di un cilindro e una sfera sono
> identici. Provare per credere.
Questo mi pare veramente strano. Certamente intendi che gli integrali
dei due campi (quello della sfera e quello del cilindro) sono uguali a
parita' di momento di dipolo, cioe', posta la uguale magnetizzazione, a
parita' di volume. Pero' l'uguaglianza direi che possa sussistere sotto
certi limiti, cioe', detti R e R' i raggi di sfera e cilindro magnetizzati,
le funzioni che si ottengono integrando i due campi fra -h e h, FSfera(r) e
FCilindro(r), saranno approssimativamente uguali, se h>>R~R', per valori
r>>R~R'. O vuoi proprio dire che FSfera(r)=FCilindro(r) sempre?
> 3) quello che vorrei, come detto, e' misurare il momento magnetico \mu
> = \int M(r) d^3r a partire dalla conoscenza sperimentale di f(x,y)\int
> B(x,y,z)dz, dove M e B sono associati a una particella
> magnetizzata lungo y.
Ok, su questo allora ho espresso il mio parere nel precedente post. Direi
che, a tale scopo, sia di importanza determinante la risoluzione sotto la
quale riesci a determinare la f(x,y), in particolare se hai una risoluzione
che ti permette di "vedere" la regione x^2+y^2<R^2 (R e' il raggio della
sfera, o del cilindro, magnetizzato).
> 6) Ho deciso di integrare il segnale scegliendo come dominio la sola
> regione interna, il cui contorno e' anch'esso dato sperimentale. In
> questo modo so cosa deve venire. 1/2 \mu per la sfera, e per qualsiasi
> forma che in proiezione ha sufficiente simmetria, e A \mu, dove 0<A<1
> e' un fattore geometrico che so stimare, per una forma arbitraria in
> proiezione.
Non ho capito bene cosa intendi con "regione interna".
> 7) Questo risolve il lato pratico, e la procedura sembra funzionare.
> Non sono pero' totalmente soddisfatto da un punto di vista piu'
> teorico.
Ecco, qua non capisco. L'integrale dipende anche dal dominio di
integrazione. Se prendi un dominio molto piu' largo che alto ottieni un
risultato diverso da quello che hai per un dominio molto piu' alto che
largo. L'importante e' sapere come l'integrale dipende da larghezza e
altezza del dominio di integrazione, cioe' conoscere la funzione che, un
paio di post fa, ho chiamato f(r). Non basta quella funzione per essere
soddisfatti dal punto di vista teorico?
> Bye
> Hyper
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Feb 10 2009 - 19:13:08 CET