[reinvio] Re: Problema con radiazione di multipoli

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Mon, 08 Oct 2012 18:17:58 +0200

Inviato il 6 settembre 2012, andato perso per un casino di cui
raccontera' Mauro Venier, reinvio con PS.

Il 05/09/2012 20:14, Elio Fabri ha scritto:

> Quindi il campo radiativo di quadrupolo dipenderebbe dalla scelta
> dell'origine, il che appare assurdo.

Non mi sembra poi tanto assurdo. Pensa al caso piu' semplice possibile,
carica singola ferma. Quando ne calcoli il campo in un punto R con lo
sviluppo in multipoli, in sostanza calcoli una serie di Taylor *nel
dintorno del caso* in cui la carica sarebbe all'origine. Se cambi
l'origine, cambia il valore iniziale e tutte le derivate, ma la serie
converge egualmente. Pero' i suoi termini non restano mica eguali! A
grandi distanze puoi troncare la serie dopo il primo termine non nullo
perche' tutti gli altri sono infinitesimi di ordine superiore in 1/R, ma
a distanze dall'origine appena superiori alla distanza della carica
dall'origine no, per trovare il valore esatto devi considerare anche i
termini seguenti; cambiando l'origine, la variazione del termine di
quadrupolo va in parte a compensare le variazioni dei termini di
monopolo e dipolo, in parte e' compensata dalla variazione dei termini
di multipolo successivi.

Nel caso che consideri, in cui le variazioni nel tempo dei primi due
termini sono nulle, a breve distanza la variazione della variazione nel
tempo del primo termine non nullo, quello di quadrupolo, e' compensato
dalla variazione della variazione nel tempo di tutti i termini
successivi. Poi, a distanze "grandi", tutto torna a posto anche
troncando al primo termine non nullo.


P.S. non sono ancora riuscito a capire il *nuovo* problema che lamenti
(anche perche' non avevo sottomano il Jackson, me lo sono procurato ora
ma e' settimana di regate :-)

Comunque ribadisco che secondo me in uno sviluppo in multipoli i singoli
termini non hanno significato fisico e cambiano cambiando l'origine; e'
la loro somma che deve restare sempre la stessa.

(Speravo in un intervento di Tetis, che nel calcolo analitico si muove
molto piu' disinvoltamente di me, ma temo che sia rimasto vittima anche
lui del black-out di settembre, per cui lo invito a ripostare).


--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Mon Oct 08 2012 - 18:17:58 CEST