Re: La spigolosità matematica degli oggetti puntiformi

From: Aleph <no_spam_at_no_spam.it>
Date: Thu, 08 Jan 2009 10:29:13 +0100

cometa_luminosa ha scritto:

> On 23 Dic, 11:06, no_spam_at_no_spam.it (Aleph) wrote:

> [...]

> > BTW risulta invece abbastanza agevole trovare un integrale particolare
> > dell'equazione modificata con il segno + a secondo membro, che descrive il
> > caso di una forza repulsiva con la stessa forma della forza
> > gravitazionale. �

> Se e' cosi', perche' allora non hai cambiato la variabile? Ponendo x
> (t) = - y(t) il tuo problema diventa:

> x''(t) = +GM/x(t)^2
> x'(t) = 0
> x(t) = - L

> Risolto questo, sostituisci -y alla x.

> [...]

Non ho provato materialemente, ma se ricordo bene la soluzione, saltano
fuori radicali negativi.


> > E pensare che tutto questo ambaradam salta fuori per un "banale" problema
> > di meccanica che coinvolge due masse puntiformi (la spigolosit� matematica
> > cui alludevo nel titolo appunto)!

> Tu _credevi_ che la meccanica newtoniana fosse banale eh? :-)

Non ho mai pensato a una stupidaggine del genere; la mia osservazione si
riferisce uniamente al caso specifico che ho citato.

> E se ti dicessi che esiste (almeno) un paradosso anche in meccanica
> newtoniana?

Immagino pi� di uno. Sicuramente � paradossale il concetto stesso di massa
puntiforme che implica un'autonergia infinita e, similmente, che dal
sistema delle due masse puntiformi di cui sopra si possa estrarre energia
infinita; penso se ne rendesse gi� bene conto lo stesso Newton
In effetti da questo semplice paradosso si potevano trarre delle
informazioni importanti:

1) o la legge di gravitazione a piccole distanze ha un andamento diverso
dall'inverso del quadrato;

2) o il concetto di massa puntiforme non corrisponde alla realt� fisica
degli oggetti materiali, ma � solo un'approssimazione (oggi sappiamo che
questo punto � senz'altro vero).


Saluti,
Aleph

    




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Received on Thu Jan 08 2009 - 10:29:13 CET

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