Re: Espansione dell'universo

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Wed, 5 Nov 2008 05:06:45 +0100

"popinga" <"p4..."_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:81Z208Z83Z231Y1225832702X19529_at_usenet.libero.it...
> Il 04 Nov 2008, 20:56, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
>> Jean_Jack_Dorm=EC ha scritto:
>> > Ma l'espansione dell'universo ha effetti anche su scala microscopica e
>> > ovunque?
>> > Al di l� del fatto che noi non avvertiamo tale espansione per via
>> > delle forze, elettromagnetiche e gravitazionali, che ci vincolano, se
>> > noi ci mettessimo in un punto dell'universo sufficientemente lontano
>> > da "disturbi mareali" di corpi vicini e mettessimo, che so, due atomi
>> > a 1m di distanza e fermi tra loro, dopo 1 milione di anni si sarebbero
>> > allontanati di qualche micron?

>> Si'.
>> Non ho fatto il conto, ma a occhio direi anche qualcosa di piu': forse
>> 0.1 mm.

>

> Sono trascurabili le interazioni tra i due atomi (gravit�, forze di Van
> der
> Waals)?

scusa se intanto provo a risponderti io (data l'ora
spero di non dire fesserie...)
per Van der Waals non vedo problemi, ma per la gravit�
ho qualche dubbio; cio�, non sono sicuro che sia trascurabile.
Facciamo un calcolo rozzo:

v = velocit� relativa di allontanamento
r = distanza
m = massa di un atomo
G = costante di Newton
H = parametro di Hubble

Il legame gravitazionale � trascurabile se

energia cinetica > energia di legame gravitazionale

cio�

m v^2 / 2 > G m^2 / r

e poich� v = r H , l' allontanamento ce l'hai solo se r
supera il valore critico

R (H) = ( 2 G m / H^2 ) ^ ( 1 / 3 )

Poni m = 2 x 10^(-24) g , G = 7 x 10 ^ ( - 8 ) cm^3g^(-1)s^(-2)

H = (se ricordo bene) 2 x 10^(-18) s^(-1)

e trovi R(H) = circa mezzo metro; quindi un metro potrebbe
essere sufficiente per avere l'allontanamento.
Ma ripeto � un calcolo rozzo.

Se poi vogliamo tener conto della costante cosmologica L
(che favorisce l'espansione, accelerandola, perch� L � positiva)
direi (sempre da un calcolo rozzo) che la sua influenza
non � trascurabile, infatti l' accelerazione dovuta a L � dell'ordine
di L r c^2 che � maggiore del campo gravitazionale atomico
G m / r ^ 2 se r supera il valore critico

R ( L ) = ( G m / c^2 L ) ^ ( 1 / 3 )

Il rapporto R( L ) / R( H ) � [ ( 1 / 2 L ) ( H / c ) ^ 2 ] ^ ( 1 / 3 )

che risulta dell'ordine dell'unit� perch� L � circa 10^(-56) cm^(-2)
Poi c'� il famoso problema se L sia costante o no; sicuramente H non
lo � quindi questo rapporto potrebbe essere vicino a 1 solo
in questo particolare momento della storia cosmica.

Bye
Corrado
Received on Wed Nov 05 2008 - 05:06:45 CET