Re: La molla e il terzo principio

From: Wakinian Tanka <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Thu, 12 Apr 2018 23:31:04 -0700 (PDT)

Il giorno venerdì 13 aprile 2018 02:15:03 UTC+2, Davide - M ha scritto:
> Il giorno martedì 10 aprile 2018 23:45:02 UTC+2, LuigiFortunati ha scritto:
....
> > La reazione non e' uguale all'azione.
>
> sai dire solo ovvieta'?

Tanto ovvia non mi sembra.
Dicevo a Fortunati nel thread "Questa mattina c'era vento" - [sostituire "tavolo" (qui sotto) con "molla" e "libro con" massa"] :
 

<<Se hai un libro di m = 1 kg appoggiato sul tavolo, fermo, puoi dire che la reazione normale N che il tavolo fa sul libro è N = - m*g (qui sia N che g sono vettori) in quanto, ALL'EQUILIBRIO, la risultante di tutte le forze sul libro deve essere zero: N+m*g = 0.


Ma se NON C'E' equilibrio allora non sei piu' in condizioni STATICHE ma DINAMICHE e allora utilizzi le equazioni cardinali della DINAMICA, non della statica. Ad es, se lasci cadere il libro sul tavolo (senza rotazioni e "di piatto") hai:

m*a = N(t) + m*g

dove a, N e g sono vettori (bisognerebbe indicarli almeno in grassetto ma qui non si puo');

considero solo la componente y di questa equazione (asse y verso l'alto):

m*y"(t) = N_y(t) + m*g_y = N_y(t) - m*g


dove y" indica la derivata temporale seconda della coordinata verticale y e stavolta con "g" indico il valore scalare positivo dell'accelerazione di gravità (il "9,81 m/s^2 o quello che e') e non il vettore (purtroppo qui non si possono fare caratteri in grassetto).

All'inizio, quando il libro ancora non ha cominciato a toccare il tavolo,
N(t) e' ovviamente = 0 e quindi:

y"(t) = - g

che significa: la componente verticale dell'accelerazione del corpo e':
1) costante
2) negativa quindi sta accelerando verso il basso
3) in modulo = |g|.

Appena comincia a toccare il tavolo, N_y(t) comincia ad essere diversa da zero.


Poi il libro potrebbe, causa inerzia ed elasticita', anche deformarsi di piu' che all'equilibrio, subito dopo aver toccato il tavolo e allora N_y diventa anche MAGGIORE del peso m*g (la reazione vincolare sta facendo accelerare il libro verso l'alto, come un'auto che sta rimbalzando in alto dopo aver fatto un salto per via di un dosso).

Alla fine, cioe' ALL'EQUILIBRIO, y"(t) = 0 e ALLORA E SOLO ALLORA puoi affermare che N_y(t) = m*g.>>



La reazione vincolare N_y(t), cioe' la forza della molla sulla massa, *E'* uguale e contraria alla forza del libro sulla molla, lo è *sempre*.

Fortunati allora dira': "ma allora perche' la molla si comprime"?
Risposta: scrivi /tutte/ le forze sulla molla.

Suggerimento: considerare comunque una massa m /non nulla/ della molla, anche se m e' trascurabile rispetto alla massa M della... massa (ma come si fa a chiamare "massa" un sistema fisico? Ma non si rende conto dell'ambiguità di terminologia che questo genera?)

--
Wakinian Tanka 
Received on Fri Apr 13 2018 - 08:31:04 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:09:56 CET