Tommaso Russo ha scritto:
> nel vuoto, per le onde EM non vi e' alcuna dispersione (c e' la stessa
> per tutte le frequenze), e la velocita' di gruppo delle onde EM e'
> anch'essa eguale a c.
Piano! questo � vero solo se componi onde monocromatiche di freuqenze
diversa ma identica direzione di propagazione.
In tre dimensioni invece puoi avere dei pacchetti il cui baricentro ha
una velocit� (di gruppo) minore di c, e una velocit� di fase maggiore
di c.
Un caso pratico si presenta nelle guide d'onda, dove per tutti i modi
TE e TM si ha lo stesso effetto: vf>c, vg<c.
> La somma, l'inviluppo, e la differenza fra velocita' di fase e di
> gruppo, risultano molto chiare nella gif animata che trovi all'inizio
> della pagina di wikipedia:
>
> http://it.wikipedia.org/wiki/Velocit%C3%A0_di_gruppo
Vero. Peccato che quel sito sia manchevole in altri aspetti, e una
volta tanto anche nella versione inglese, di cui quella italiana � pi�
o meno una traduzione abbbreviata.
Ci si legge (anche in inglese):
"Albert Einstein fu il primo a spiegare la dualit� onda-particella
nella luce nel 1905."
Figurarsi! Einstein la "dualit�" la vedeva come il fumo negli occhi!
Lui dimostr� che la rad. e.m. aveva una struttura granulare, ma non
accett� mai d'intepretare i fotoni come particelle.
Per tutta la vita cerc� (invano) una riformulazione della teoria (e.m.
+ m.q.) in cui i fotoni avrebbero dovuto figurare come delle soluzioni
"concentrate" delle eq. delle onde; delle specie di "solitoni", per
dirlo con un linguaggio che non � il suo.
Sempre nello stesso sito, � inutilmente complicata la trattazione di vf
e vg per le onde di materia.
Ecco come basta procedere: partiamo da
E^2 = c^ p^2 + m^2 c^4
e differenziamo (m e c sno costanti)
E dE = c^2 p dp
dE/dp = c^2 p/E.
Usiamo le relazioni di Planck e di de Broglie:
E = hbar w, p = h/lambda = hbar k.
Sostituendo troviamo
dw/dk = c^2 k/w.
Ma dw/dk = vg, w/k = vf, quindi
vg = c^2/vf.
> Un esempio tipico invece di onda impulsiva e' quella generata
> lateralmente da un motoscafo, che con la sua gemella dall'altro lato
> genera la tipica scia a "V". I due "muri d'acqua" spostati dalla chiglia
> rimangono "monocresta" per poco tempo: essendo costituiti da uno spettro
> piuttosto ampio di frequenze (hai fatto Fourier?) si disperdono in
> breve, appunto, in un gruppo che contiene molte creste, e che avanza con
> la velocita' di gruppo.
In realt� il fenomeno si manifesta in due dimensioni.
L'ho visto pochi giorni fa: c'era un motoscafo che andava a bassa
velocit� sull'Arno.
Si vedeva la scia a V che dici, che ai lati del motoscafo appariva
formata di onde ben separate e di lunghezza piuttosto grande (diciamo
30-40 cm?) che viaggiavano con una direzione *diversa* dalla normale
alla scia: pi� vicina alla direzione del moto del motoscafo.
--
Elio Fabri
Nella casa risuonarono i rintocchi di un orologio, poi di un altro, poi
di un altro ancora ... quanti orologi! Come se l� il tempo fosse una
realt� molteplice, diversa a ogni livello, in ogni stanza.
F
Received on Fri Sep 14 2012 - 20:52:09 CEST