Re: La torre dei gemelli

From: Luigi Fortunati <fortunati.luigi_at_gmail.com>
Date: Wed, 27 Jun 2018 11:11:54 +0200

Tommaso Russo, Trieste martedì 26/06/2018 alle ore 18:35:04 ha scritto:
>>> Il modo corretto e' (a).
>>
>> Cioè la distanza corretta AB misurata col metodo (a) è UNICA per
>> entrambi i gemelli.
>
> esatto.
>
>> Cioè (tu dici) è corretto affermare che il tempo <tA> misurato da A è
>> *diverso* dal tempo <tB> misurato da B.
>>
>> E poiché la distanza AB giusta (hai detto) è una sola (<s>) per entrambi
>> i gemelli, allora la velocità vA del raggio luminoso (valutata da A) è
>> uguale a s/tA e, pertanto, è diversa dalla velocità vB del raggio
>> luminoso valutata da B, che è uguale a s/tB.
>
> Se A e B fanno queste valutazioni sbagliano, perche' utilizzano una procedura
> operativa di misura che richiede siano a riposo in un riferimento inerziale,
> mentre il riferimento in cui sono a riposo NON e' inerziale: gli oggetti in
> moto rettilineo uniforme vi curvano la loro traiettoria, o accelerano, verso
> il basso.

E' certamente vero che A e B non sono in un riferimento inerziale e,
quindi, gli oggetti che vanno da A a B (e viceversa) certamente
accelerano (che "curvino" mi pare un tantino opinabile).

Ma cosa cambia?

Intanto qui non ci sono "oggetti", c'è solo un segnale luminoso che va
da A a B, si riflette su uno specchio e torna in A e, per l'altro
gemello, il segnale parte da B, arriva in A dove si riflette e ritorna
in B (è il classico orologio a luce).

Vogliamo dire che il segnale luminoso accelera quando va verso il basso
e rallenta quando risale? Diciamolo: in tal caso, però, la velocità in
discesa sarebbe maggiore di <c> e quella in salita minore di <c> (e
questo mi pare che contrasti con i postulati della RR.

Ma ammettiamo pure che sia così, in tal caso il percorso del segnale
nel riferimento di A (A->B + B->A) avrebbe un rallentamento in salita e
un'accelerazione in discesa, ma anche nel riferimento di B ci sarebbe
un'accelerazione (nello scendere da B ad A) e un rallentamento (nel
risalire da A a B), quindi la velocità media sarebbe sempre uguale a
<c> in entrambi i casi.

La velocità media e l'accelerazione media nel percorso A-B-A sono
identiche a quelle del percorso B-A-B.

> In soldoni, il loro errore e' di misurare, per i tratti del percorso lontani
> da loro, l'intervallo di tempo impiegato a percorrerli con il LORO orologio
> anziche' con un orologio locale.

La misurazione riguarda gli eventi partenza (del segnale) da A e
ritorno sempre in A (con l'orologio di A) e, dall'altra parte, partenza
da B e ritorno in B (con l'orologio di B), quindi la misura avviene con
orologi "locali" rispetto agli eventi esaminati.

> Quello che potrebbero fare e' ripetere piu' volte, misura e calcolo
> sbagliato, dimezzando ogni volta la distanza dello specchio: riportando in
> grafico i valori cosi' ottenuti (numero della misura in ascissa, valore in
> ordinata) potrebbero vedere che le curve ottenute (una crescente, l'altra
> decrescente) hanno un asintoto orizzontale comune al valore c.

Come ho detto, non ci sono tempi intermedi, solo quelli della partenza
e del ritorno, ben definiti in ambito locale (partenza e ritorno).
Received on Wed Jun 27 2018 - 11:11:54 CEST