Re: curvatura spaziotempo

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_fastwebnet.it>
Date: Sat, 07 Jul 2018 21:04:29 +0200

cianfa72 ha scritto:
> ok in quanto lo spaziotempo e' statico e quindi nel diagramma
> spaziotemporale in coordinate (z,t) la figura rappresentata è un
> parallelogramma (le 2 basi rappresentano le wordlines dei 2 orologi in
> quiete alle quote z1 e z2 mentre le wordlines relative ai segnali
> luminosi non sono rappresentate da rette tuttavia sono tra loro
> senz'altro congruenti)
D'accordo.

> ...
> 1) lo spaziotempo e' piatto ma il riferimento scelto in cui i 2
> orologi sono in quiete alle quote z1 e z2 non è globalmente Lorenziano
> (le wordlines dei 2 orologi non sono geodediche dello spaziotempo
> piatto)
A rigore non direi che non è *globalmente* lorentziano: non lo è
neppure localmente, se vai oltre il primo ordine.
La forza di marea è comunque un effetto differenziale, ma di secondo
ordine.

> 2) lo spaziotempo non e' piatto (curvo)
>
> Ora nel caso 1) in realta' le "basi" della figura che rappresenta
> l'esperimento non sono geodediche per cui l'effetto di redshift
> misurato (tB' - tA' > tB - tA) nulla ci consente di concludere in
> quanto di fatto non abbiamo un parallelogramma (le 2 basi non sono
> geodediche)
Il problema è che tu sai troppo :-)
Ossia che non ti stai mettendo nel contesto didattico per cui quella
figura è stata fatta.

Chi si accosta per la prima volta alla RG non sa niente di
spazio-tempo piatto o curvo, di geodetiche e non...
Gli si dà un descrizione dell'esperimento e ne fa una rappres. grafica
come è abituato (come *dovrebbe* essere abituato) a fare.
Dalla figura "vede" che i due orologi segneranno lo stesso tempo.
Invece (gli si dice) segnano tempi diversi.
Che cosa dobbiamo concluderne?

Qui inizia il discorso su che cosa sono quelle figure: sono *carte*
dello spazio-tempo, e come qualsiasi carta possono essere fedeli o no.
Più spesso no che sì :-)

Imparare a distinguere la realtà dalla sua rappresentazione, anche
prima di entrare in sofisticate considerazioni sui modelli matematici,
è pregiudiziale per il mio approccio.
In realtà una riflessione in merito sarebbe molto opportuna anche
a prescindere dalla RG.
In parte viene fatta in storia dell'arte, ma da docenti che non sanno
niente di matematica...
Al più hanno sentito parlare della scoperta della prospettiva, che è
uno degli aspetti della questione.
Un disegno in prospettiva è una cosa, uno in proiezione ortogonale
un'altra, anche se entrambi si propongono di rappresentare la stessa
realtà...

Nel caso della RG chiarirsi le idee su tutto questo è vitale.
E non è stato facile: basta vedere quanto ha faticato Einstein per
capire che le coordinate sono soltanto "etichette", non hanno
necessariamente un significato fisico

Una vlta accettato che la carta non è fedele, l'ovvia richiesta è:
allora facciamola fedele, come si fa?
Risposta: bisogna mettersi in un rif. in cui non c'è la gravità: un
rif. "inerziale".
Ma sarà possibile?

Se è possibile, lo spazio-tempo è piatto (es. dell'astronave
accelerata).
Ma per es. in vicinanza della Terra non è certo possibile, anche
mettendosi in orbita, perché il campo grav. *non è uniforme*.
Quindi dobbiamo aspettarci che l'esper. B-L dia risultato non nullo
*anche in un satellite*.
Se non ricordo male, c'è un problmea in cui si chiede di stimare il
risultato.
Se non è possibile avere una carta davvero fedele, ossia cancellare
globalmente la gravità su una regione finita, lo spazio-tempo *è
curvo*.
                                           

-- 
Elio Fabri
Received on Sat Jul 07 2018 - 21:04:29 CEST

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