Re: Godel+Turing = Penrose+Lucas

From: A.D. <isd_mod_at_libero.ix>
Date: Sat, 09 Feb 2008 15:41:55 GMT

gugo <g_ugo_at_libero.it> wrote in message
ae0f89f6-9d87-431a-b6c4-3421f9a19f6c_at_s12g2000prg.googlegroups.com...
> Partendo dai risultati dei "Teoremi di incompletezza di G�del",
> mescolando uno dei noti teoremi di Turing, "Halting Problem",
> Mr. Roger Penrose (fisico matematico) e successivamente
> Mr. John Lucas (filosofo) hanno dichiarato e (dimostrato?)
> che una macchina di Turing non potra' mai emulare il cervello
> umano.

Scusa ma manca un passaggio fondamentale: come
formalizzi il cervello umano? Come fai a tirarlo in ballo in
dimostraioni matematiche? Puoi caratterizzarlo per qualche
sua propriet�, ma non puoi definirlo in maniera completa ed
accurata tanto da pensare che quello che dimostri abbia
una qualche aderenza alla realt�.


> Non sono proprio sicuro del fatto che un Computer possa
> essere preso come esempio di "macchina di Touring".

In pratica lo �: anche se la macchina di Touring ha delle
caratteristiche ideali, queste possono essere in qualche
modo implementate o imitate dai normali computer.


> Non ho letto nulla relativamente alla casualita' nelle macchine
> di Touring, e i nostri computer hanno all'interno dei generatori
> di numeri casuali.

La macchina di Touring classica era strettamente deterministica.


> Ora, qualcuno potrebbe dire che quelli che abbiamo oggi non sono
> veramente generatori di numeri casuali, perche' sono a loro volta
> degli algoritmi.

No, esistono anche dei generatori di numeri casuali veri, pi� o
meno buoni ma sicuramente casuali (non pseudo-). Tutti i processori
dal Pentium in poi ce li hanno integrati (si basano sui gradienti
di temperatura tra i quattro angoli del chip, che a loro volta provocano
delle derive di frequenza in alcuni oscillatori liberi, la cui frequenza
viene contata e confrontata in vario modo...)
Ma anche prima del Pentium esistevano dei "trucchetti" per ottenere
numeri casuali veri, tra cui misurare la velocit� di rotazione dei
floppy disk (che risentiva delle caratteristiche dell'aria e delle sue
tubolenze).


> allora questo basterebbe per trasformare il mio computer in
> una "non-macchina di turing"?

Non credo che sia questa la differenza tra una macchina di touring
ed una maccina "non di Touring". Anche se introduci della randomicit�
le propriet� nei confronti degli algoritmi eseguiti rimangono uguali.


> In realta' non sappiamo se un computer potra' mai emulare
> il cervello umano, perche' un computer puo' non essere una
> macchina di Turing?

No, secondo me non possiamo farlo perch� non sappiamo quasi
niente del funzionamento del cervello umano! (In particolare
dei fenomeni di alto livello, non tanto di quelli fisiologici).


> Inoltre il pensare che quello che differenzierebbe il nostro cervello
> da un computer sia basato sul "caso" non mi suona del tutto fuori
> luogo.

In realt� il cervello funziona in maniera completamente diversa
da una macchina di Touring (� proprio l'esempio tipico della tua
macchina di non-Touring), infatti non esegue un algoritmo, ma
funziona in maniera parallela e distribuita sfruttando elementi di
"calcolo" semplici ma parecchio non lineari, che interagiscono
in modo da raggiungere uno stato di energia minima.

A.D.
Received on Sat Feb 09 2008 - 16:41:55 CET